Università degli Studi dell'Aquila · DIIIE · Corso di Laurea Magistrale in Amministrazione, Economia e Finanza

Analisi Economica

Produzione, distribuzione, conflitto e moneta

Note delle lezioni: l'economia capitalistica come sistema monetario di produzione, dall'economia politica classica agli sviluppi modellistici più recenti (input-output, modelli fondi-flussi, sistemi complessi).

Marco Veronese Passarella

Ultimo aggiornamento: 29/08/2026

ℹ️ In breve

📖 Presentazione del corso

Il corso analizza l'economia capitalistica come sistema monetario di produzione e di scambio, ricostruendo l'evoluzione dell'approccio "classico-keynesiano" dalla sua nascita agli sviluppi più recenti. Il filo conduttore è l'idea del capitalismo come economia monetaria di produzione, nella quale la moneta e il credito non sono elementi neutrali, ma condizioni essenziali per l'avvio del processo produttivo.

In questa prospettiva, l'analisi si concentra sulle condizioni di riproduzione del sistema economico nel tempo, sulla formazione e distribuzione del sovrappiù, sul ruolo della finanza e delle istituzioni monetarie, nonché sulle possibili cause di instabilità del sistema. Tale impostazione si distingue dall'approccio dominante, quello "marginalista-neoclassico", centrato prevalentemente sull'allocazione efficiente di risorse scarse e sull'equilibrio di mercato.

Il percorso didattico segue lo sviluppo di questo quadro teorico dall'economia politica classica alle sue rielaborazioni contemporanee, mettendo a confronto i contributi che interpretano il capitalismo come un sistema strutturalmente monetario e conflittuale.

❓ Le quattro domande-guida

L'intero corso è organizzato attorno a quattro domande, che ritornano - con risposte diverse - in ciascun approccio teorico studiato:

1. Che cosa determina il livello e la composizione della produzione?
2. Come si formano i prezzi?
3. Da dove nascono i profitti?
4. Quale ruolo hanno banche e moneta?

🗂️ Programma

🤓🧠🔢 I box "per geek e nerd"

Nel testo troverete cinque riquadri di approfondimento tecnico-matematico, i box per geek e nerd: digressioni facoltative che aprono la "scatola nera" degli strumenti usati nel corso (serie, algebra lineare, teoria spettrale delle matrici). Non servono a seguire il filo principale, ma mostrano perché quegli strumenti funzionano e come si collegano fra loro:

• Box 1 - Il moltiplicatore come serie convergente: come il moltiplicatore keynesiano nasca da una serie geometrica e sia, di fatto, l'inversa di Leontief di un'economia con un solo bene (sezione 2.2).
• Box 2 - Ripasso lampo: autovalori e autovettori: che cosa sono autovalori e autovettori, con l'aiuto di un'animazione (sezione 3.1).
• Box 3 - L'invertibilità di (I − A): quando esiste l'inversa di Leontief e perché occorre la "produttività" del sistema (sezione 3.1).
• Box 4 - Il teorema di Perron-Frobenius: come un solo numero e un solo vettore riassumano il limite tecnologico alla distribuzione del reddito (sezione 3.1).
• Box 5 - La merce tipo: l'invenzione con cui Sraffa risolve il problema della misura invariabile del valore, e il suo legame con l'autovettore di Perron (sezione 3.1).

🎯 Che cosa imparerai

Al termine dell'insegnamento sarai in grado di:

• conoscere i principali approcci che interpretano l'economia capitalistica come sistema monetario di produzione, l'evoluzione dell'approccio classico e i concetti di sovrappiù, distribuzione, accumulazione, moneta e credito, insieme ai relativi strumenti analitici (schemi di riproduzione, prezzi di produzione, matrici input-output, schemi fondi-flussi);
• confrontare l'approccio classico-keynesiano e i suoi sviluppi recenti con il paradigma marginalista-neoclassico, e interpretare il ruolo della moneta e della finanza nel processo di produzione;
• analizzare le condizioni di riproduzione, stabilità e instabilità delle economie capitalistiche;
• leggere i fenomeni economici - crisi, inflazione, disuguaglianza - alla luce dei diversi quadri teorici;
• utilizzare schemi concettuali e semplici strumenti modellistici, inclusi ambienti e linguaggi di programmazione, per rappresentare il funzionamento di un'economia.

🧑‍🏫 Metodi didattici

Lezioni frontali integrate da esercitazioni basate su toy models e matrici semplificate. Alcune sessioni prevedono l'uso di ambienti e linguaggi di programmazione per la rappresentazione e l'analisi di semplici modelli economici.

✍️ Verifica dell'apprendimento

Prova scritta con tre tipologie di domande - a risposta multipla, vero/falso e a risposta aperta - riferite, per ciascun approccio teorico, ai nuclei fondamentali del corso: determinanti della produzione e degli investimenti, formazione dei prezzi, origine dei profitti, ruolo di banche e moneta.

📚 Materiale del corso

Il materiale didattico principale è costituito dalle note delle lezioni raccolte in questo archivio, disponibili anche come libro HTML.

A titolo esemplificativo, alcuni suggerimenti di lettura, limitatamente ai capitoli utilizzati, sono:

• E. Screpanti, S. Zamagni, Profilo di storia del pensiero economico, Carocci (dalle origini dell'economia politica classica fino a Marx).
• A. Graziani, The Monetary Theory of Production, Cambridge University Press (teoria del circuito monetario).
• W. Godley, M. Lavoie, Monetary Economics, Palgrave Macmillan (modelli stock-flow consistent, capitoli introduttivi e modelli SIM, PC, BMW).
• R. E. Miller, P. D. Blair, Input-Output Analysis: Foundations and Extensions, Cambridge University Press (analisi input-output, modello base).

Ulteriori suggerimenti di lettura saranno dati durante il corso. Una lista completa dei riferimenti bibliografici è disponibile in fondo a questa pagina.

✉️ Contatti

Marco Veronese Passarella - marco.veronesepassarella@univaq.it

Per orari, aule e date di inizio delle lezioni si rimanda alle comunicazioni della Segreteria Didattica del Dipartimento.

⚙️ Requisiti software

Tutti i modelli presentati in questo archivio sono stati sviluppati in ambiente R. Per la riproduzione degli esperimenti non c'è bisogno di alcun pacchetto aggiuntivo.

R può essere scaricato gratuitamente dal sito ufficiale del CRAN. Si consiglia, inoltre, di scaricare ed installare RStudio, un ambiente di sviluppo (IDE) per R gratuito, potente e di facile utilizzo.

Chi volesse ottenere rappresentazioni più accurate (grafici più sofisticati, tabelle formattate, manipolazione dei dati, ecc.), può installare alcuni pacchetti aggiuntivi:

Si possono installare tutti assieme all'interno di RStudio utilizzando il comando:

install.packages(c("ggplot2", "dplyr", "tidyr", "knitr", "kableExtra"))

Testato su R 4.6.1 (2026-06-24). Qualunque versione recente di R dovrebbe funzionare.

Parte I - Le origini dell'approccio classico

1.1 Introduzione al pensiero economico

Un corso di analisi economica non può cominciare con la mera esposizione di un apparato di modelli. La prospettiva che qui si adotta - quella dell'economia politica classica, della macroeconomia keynesiana e dei loro sviluppi più eretici - si comprende infatti soltanto se la si colloca, per un verso, entro la storia del pensiero economico e, per l'altro, all'interno di una riflessione preliminare sulla natura stessa della disciplina. È a questa duplice contestualizzazione che è dedicata la presente sezione introduttiva.

1.1.1 Idee economiche, storia e società

Contrariamente a un'immagine diffusa, il pensiero economico non progredisce in modo continuo e cumulativo, come una palla di neve, ossia attraverso una progressiva acquisizione di verità che si sostituiscono agli errori del passato. Riprendendo un'intuizione di Joseph Schumpeter, la sua evoluzione procede piuttosto per salti, alternando fasi rivoluzionarie e lunghi periodi di consolidamento, nel corso dei quali una determinata impostazione diventa "situazione classica", ossia ortodossia condivisa (si vedano Screpanti e Zamagni, 2004).

Inoltre, teorie, dibattiti, metodi e prescrizioni di politica economica non sono indipendenti dal contesto storico in cui prendono forma. Essi sorgono in risposta a problemi concreti - crisi, disoccupazione, inflazione, conflitto distributivo - e vengono selezionati, raffinati ed elevati al rango di ortodossia in funzione della loro capacità di rappresentare, e insieme di legittimare, gli interessi e l'immagine di sé dei gruppi sociali di volta in volta egemoni. In questa lettura, che potremmo dire storico-sociale, è la società a stabilire quali problemi siano rilevanti, in quali direzioni cercarne la soluzione e, in ultima istanza, quali teorie riconoscere come "corrette". Un giudice, tuttavia, né neutrale né imparziale, poiché attraversato da interessi e conflitti.

Un esempio può aiutare a chiarire il punto. Stabilire se un tasso di disoccupazione del 5 per cento sia preoccupante oppure se un tasso del 10 per cento sia "naturale" non è solo una questione tecnica: le due letture rimandano a visioni teoriche contrapposte e, dietro di esse, a interessi sociali distinti. La scelta dei problemi e dei criteri di valutazione, insomma, è essa stessa parte del conflitto di cui l'economia si occupa.

1.1.2 Perché nelle discipline economiche esistono scuole di pensiero

Da qui discende una peculiarità che distingue le scienze economiche - e, più in generale, le scienze sociali - dalle cosiddette scienze "dure". Anche in queste ultime, naturalmente, esiste il dissenso. Ad esempio, è noto che Albert Einstein, pur essendo tra i fondatori della teoria dei quanti, ne rifiutò la completezza - è celebre la sua battuta "Dio non gioca a dadi" - e, con il paradosso EPR (Einstein-Podolsky-Rosen), propese per una descrizione a variabili nascoste di impianto deterministico. In modo analogo, Roger Penrose non rigetta la meccanica quantistica, ma l'ha sempre ritenuta incompleta, proponendone una modifica con collasso "oggettivo" della funzione d'onda indotto dalla gravità.

Su un altro versante, il modello cosmologico standard e i suoi pilastri - dalla materia oscura al principio cosmologico - restano oggetto di un dibattito tuttora aperto. Ad esempio, a partire dalle osservazioni fornite da DESI (Dark Energy Spectroscopic Instrument), ossia di una vasta mappatura tridimensionale della distribuzione delle galassie, alcuni lavori recenti hanno mostrato l'esistenza di strutture anisotrope su scala di gigaparsec (Sylos Labini e Galoppo, 2026), in tensione con l'ipotesi di un universo isotropo. Tali lavori sono stati subito sottoposti a serrate repliche critiche. Tale dissenso, però, tende nel lungo periodo a essere riassorbito, o comunque arbitrato dall'evidenza empirica. Resta, sullo sfondo, l'idea di un'unica verità a cui ci si avvicina progressivamente attraverso l'affinamento di teorie, strumenti e dati.

Nelle scienze sociali accade qualcosa di diverso. Questo perché una teoria economica non è soltanto uno strumento conoscitivo, ma anche una forma di autocomprensione e di autorappresentazione di un soggetto sociale (si rinvia, di nuovo, a Screpanti e Zamagni, 2004). Poiché i soggetti sociali sono eterogenei - classi, gruppi, nazioni - e le loro relazioni sono spesso conflittuali, la disciplina non ospita un dissenso meramente episodico, ma vere e proprie scuole di pensiero in senso stretto - durature, coerenti al proprio interno e portatrici, ciascuna, di una distinta visione preanalitica (per usare il termine di Schumpeter) di come la società è e soprattutto di come dovrebbe essere.

Queste scuole possono essere ricondotte ad alcune visioni di base di lungo periodo: correnti carsiche che, al pari di fiumi sotterranei, scompaiono, o vengono marginalizzate per lunghi tratti dall'accademia, per poi riaffiorare quando le mutate condizioni sociali lo richiedono. Due orientamenti, in particolare, si fronteggiano lungo tutta la storia delle discipline economiche: quello che concepisce il mercato come un ordine capace di autoregolarsi (dalla legge di Say ai modelli di equilibrio economico generale) e quello che, al contrario, muove dalla centralità della produzione, dal ruolo della domanda effettiva e dalla possibilità di crisi generali (da Malthus e Marx fino a Keynes). Un'analoga tensione attraversa la teoria del valore, dove l'orientamento soggettivista (Menger, Jevons) si oppone a quello oggettivista (Ricardo, Marx, Sraffa). L'approccio classico e del sovrappiù, che costituisce il filo conduttore di questo corso, è appunto una di queste visioni di base: a lungo confinata nel "sottosuolo" dell'eterodossia, ma periodicamente riemergente.

Figura 1.1 - L'albero genealogico delle scuole del pensiero economico. Le principali tradizioni teoriche sono disposte lungo l'asse verticale, che oppone la visione centrata su individuo, mercato e scarsità a quella centrata su società, conflitto e riproduzione, e lungo l'asse orizzontale del tempo storico. I riquadri distinguono gli approcci dominanti (in tinta piena o tratteggiata) da quelli eterodossi; le frecce indicano i legami diretti (linea continua) e mediati (tratteggiata) fra le scuole.

Non a caso, questa polarità è rintracciabile già nelle due anime dell'opera di Adam Smith: da un lato la dimensione micro-individuale (le decisioni di agenti auto-interessati, la mano invisibile, la divisione del lavoro, l'allocazione delle risorse), ripresa e sviluppata dai marginalisti; dall'altro la dimensione macro-sociale (le classi sociali, la dimensione del mercato, il valore come costo di riproduzione, lo sviluppo economico), ripresa dai classici, da Marx e, in seguito, da Keynes. È lungo questo asse - che oppone individuo, mercato e scarsità a società, conflitto e riproduzione - che si dispone l'intero albero genealogico delle teorie economiche, di cui la Figura 1.1 offre una rappresentazione visuale.

💡 Una precisazione terminologica. In questo corso l'espressione "approccio classico" è usata nell'accezione di Marx e degli storici del pensiero economico. Si tratta della tradizione che, da Smith a Ricardo fino alla "critica" di Marx, analizza la produzione, il sovrappiù e la sua distribuzione fra le classi - l'impianto poi ripreso e riformulato da Piero Sraffa. Essa non va confusa con l'uso, assai più ampio e peculiare, che ne fa Keynes nella Teoria generale (1936), dove con "economisti classici" egli designa un insieme eterogeneo di autori che va da Ricardo fino ai marginalisti (Marshall, Pigou), accomunati dall'adesione alla legge di Say. In quell'accezione "classico" finisce per includere anche i neoclassici, ossia proprio l'indirizzo da cui l'approccio del sovrappiù intende distinguersi - e che era, in realtà, il vero bersaglio della critica keynesiana. Sulla scia di Keynes, il termine "classico" è stato accostato anche a un gruppo di economisti (Lucas, Sargent), noti pure come "scuola delle aspettative razionali", che nulla ha a che vedere con l'approccio del sovrappiù e che ha anzi rappresentato un ritorno alla fiducia pre-keynesiana nella capacità autoregolatrice del mercato (casella P nella Figura 1.1; si rinvia anche all'insegnamento di Politica Economica). Quando qui parliamo di "classici", dunque, ci riferiamo ai teorici del sovrappiù, non ai bersagli, vecchi e nuovi, della critica keynesiana.

La contrapposizione fra le due visioni di base non riguarda soltanto la teoria del valore o il ruolo della domanda, ma investe la nozione stessa di equilibrio, che ciascuna tradizione declina in modo peculiare. Poiché tale nozione ritornerà di continuo nel seguito - dai prezzi naturali dei classici agli equilibri di sottoccupazione di Keynes - conviene anticiparne qui i quattro significati principali. La Figura 1.2 li illustra mediante la classica analogia meccanica fra una pallina (il sistema economico) e la superficie su cui essa può riposare, il cui punto di quiete rappresenta il centro di gravità del sistema, ossia l'equilibrio.

Figura 1.2 - I quattro concetti di equilibrio. La pallina rappresenta il sistema economico e il suo punto di quiete il centro di gravità (l'equilibrio). (a) Equilibrio unico e stabile: dopo ogni perturbazione il sistema vi ritorna. (b) Equilibrio neutrale: ogni posizione è di equilibrio e il sistema permane dove lo *shock* lo conduce. (c) Equilibrio instabile: una piccola deviazione tende ad amplificarsi. (d) Equilibri multipli: coesistono più posizioni di equilibrio, e quale si realizzi dipende da condizioni iniziali, storia e aspettative.

💡 I molti volti dell'equilibrio. L'analogia meccanica della Figura 1.2 distingue quattro concezioni. Nel caso (a) la pallina giace sul fondo di una conca: l'equilibrio è unico e stabile e, dopo ogni perturbazione, il sistema vi ritorna spontaneamente. È la visione neoclassica dell'equilibrio economico generale, in cui le forze di mercato riconducono sempre l'economia all'allocazione ottimale delle risorse. Nel caso (b) la superficie è piana: l'equilibrio è neutrale e ogni posizione vale l'altra, sicché il sistema, una volta spostato da uno shock, permane in condizione di quiete. È la prospettiva degli austriaci e del neomonetarismo (aspettative razionali e teoria del ciclo economico reale) per cui l'economia è sempre in equilibrio e le fluttuazioni sono risposte ottimali a shock reali. Nel caso (c) la pallina è in bilico sulla sommità di una cupola: l'equilibrio esiste ed è ben definito, ma è instabile, poiché ogni piccola deviazione tende ad amplificarsi. È la lettura dei classici, di Marx e del Keynes del Trattato sulla moneta (1930): il sistema possiede un centro di gravità - i prezzi naturali, il saggio di profitto uniforme, l'uguaglianza fra risparmio e investimento - che tuttavia non viene raggiunto spontaneamente, se non per caso, e solo temporaneamente. Nel caso (d), infine, il profilo è ondulato e presenta più avvallamenti: vi è una molteplicità di equilibri, alcuni stabili altri no, e quale si realizzi dipende dalle condizioni iniziali, dalla storia e dalle aspettative. È la visione del Keynes della Teoria generale (1936) - con i suoi equilibri di sottoccupazione, in cui l'economia può stabilizzarsi anche in presenza di disoccupazione involontaria - e, più in generale, dei modelli non neoclassici, caratterizzati da molteplicità, isteresi e dipendenza dal sentiero.

1.1.3 La questione della scientificità

A ciò si lega l'annosa disputa sulla scientificità dell'"economia", che si ripropone puntualmente - per esempio in occasione dell'assegnazione dei premi Nobel - e attorno alla quale regna una certa confusione. Si tratta, in realtà, di un tema assai complesso, ricco di sfumature, che non si presta a risposte nette, e che conviene perciò affrontare con alcune premesse.

La prima è che non esiste un'unica definizione di "scientificità", ma diverse definizioni, spesso in tensione fra loro. In ultima istanza, è sempre la discussione in seno alla comunità scientifica a stabilire, storicamente e provvisoriamente, ciò che come scientifico viene riconosciuto.

La seconda, e più importante, è che la scientificità va riferita anzitutto al metodo di indagine, e non all'oggetto indagato: non sono i temi trattati, in sé, a essere scientifici o meno, bensì il modo in cui li si affronta - il rigore delle procedure, il controllo intersoggettivo delle ipotesi, la disponibilità a rivederle alla luce dell'evidenza.

Ne consegue che la ripartizione fra ambiti "scientifici" e ambiti "non scientifici" è una semplificazione talvolta utile, ma pur sempre una semplificazione, e che i confini reali sono assai più sfumati.

Del pari, la formalizzazione matematica non è, di per sé, garanzia di scientificità. Ad esempio, la teoria dell'evoluzione di Darwin costituisce un modello di rigore scientifico pur essendo stata formulata - almeno in origine - senza alcun apparato matematico: la sua forza risiede nel metodo (osservazione sistematica, comparazione, ipotesi controllabili), non nella formalizzazione. All'opposto, l'astrologia ricorre a calcoli anche elaborati - posizioni planetarie, effemeridi - e dunque a un certo uso della matematica, senza per questo essere una scienza, perché non segue un metodo scientifico. Forzando un po' i termini, si potrebbe sostenere che sia possibile discutere in modo ascientifico di chimica e discettare in modo scientifico di arti marziali miste.

Che cosa distingua una procedura scientifica da una che non lo è costituisce, del resto, il celebre problema della demarcazione, sul quale l'epistemologia (o filosofia della scienza) del Novecento si è a lungo divisa. La proposta più nota è quella di Karl Popper, per il quale è scientifica una teoria che si esponga alla falsificazione, ossia che formuli previsioni suscettibili di essere smentite dall'esperienza o evidenza empirica. Il criterio, però, mostra presto i propri limiti. Come rilevato dalla tradizione che risale a Pierre Duhem e Willard Van Orman Quine, le ipotesi non si controllano mai isolatamente, bensì sempre in blocco, insieme a una costellazione di assunzioni ausiliarie. Quando una previsione è smentita, non è affatto ovvio a quale parte della teoria vada imputato l'insuccesso, ed è sempre possibile salvare il nucleo teorico riformulando o allargando le ipotesi accessorie. La falsificabilità, insomma, non offre quella linea di demarcazione netta che sembrava promettere.

Di qui i successivi tentativi di ripensare il problema. Thomas Kuhn ha spostato l'attenzione dai singoli enunciati ai paradigmi: lunghe fasi di "scienza normale", entro cui una comunità condivide assunti, problemi e tecniche, sono interrotte da "rivoluzioni scientifiche" nelle quali un paradigma ne soppianta un altro, senza che i due siano pienamente commensurabili. Imre Lakatos ha cercato una via mediana con i programmi di ricerca, dotati di un nucleo teorico protetto da una cintura di ipotesi ausiliarie e giudicabili "progressivi" o "degenerativi" a seconda che sappiano o meno prevedere fatti nuovi.

All'estremo opposto, Paul Feyerabend ha spinto la critica fino all'anarchismo metodologico del suo anything goes - più provocazione dadaista che dottrina positiva - negando l'esistenza di un unico metodo universale. Lungo questa traiettoria si è infine affermata una sociologia della scienza attenta al modo in cui istituzioni, interessi e rapporti di potere concorrono a stabilire ciò che, in un dato momento, viene riconosciuto come conoscenza scientifica. Ed è proprio questo l'anello che riconduce il problema al nostro tema. Se ciò che vale come scienza è in ultima istanza fissato dalla comunità scientifica, e se questa non è un soggetto neutrale, ma è attraversata dalle tensioni della società che la ospita, allora nelle discipline sociali la posta in gioco della demarcazione è, inevitabilmente, anche una posta sociale e politica.

Le categorie kuhniane possono rivelarsi feconde anche per il pensiero economico, che può essere interpretato come coesistenza e competizione di più paradigmi - neoclassico, keynesiano, sraffiano, marxista, istituzionalista, evoluzionista, sperimentale, e così via - gradualmente ricondotti, a partire dagli anni Settanta, sotto l'egemonia della "scienza normale" di derivazione neoclassica, con le note ricadute sulla selezione delle ricerche e delle carriere accademiche (su questo tema, si rinvia a Gattei, 1994).

1.1.4 Il dibattito corrente sulla scientificità

Il dibattito attorno allo statuto delle discipline economiche tende sempre più a polarizzarsi. Da un lato si colloca la maggioranza degli economisti, che assimilano l'economia a una scienza naturale, adottano il linguaggio matematico come criterio di scientificità e giustificano i recenti insuccessi previsionali invocando la natura stocastica delle crisi. Dall'altro lato vi sono quanti negano alle discipline economiche ogni statuto scientifico, condannano l'uso della matematica tout court e brandiscono quegli stessi fallimenti previsionali come prova inoppugnabile di non-scientificità. Nessuna delle due posizioni è, a ben vedere, interamente persuasiva.

L'impossibilità di formulare previsioni quantitative accurate, anzitutto, è un limite condiviso con numerose discipline che studiano fenomeni naturali: dalla medicina alla sismologia alla meteorologia gli esempi non mancano. Specularmente, l'esperimento di laboratorio, di uso comune in alcune branche della microeconomia applicata, risulta di difficile realizzazione in scienze naturali come l'astronomia. Anche il dilemma "matematica sì, matematica no" è, in fondo, un falso problema. Ogni linguaggio ha i propri limiti - inclusi la lingua italiana o il codice HTML con cui questi appunti sono redatti - e quello matematico non fa eccezione. La consapevolezza di tali limiti dovrebbe semmai condurre a un uso parsimonioso e avvertito degli strumenti matematici e statistici, e forse alla rinuncia all'ambizione di un modello onnicomprensivo dei fenomeni economici: un pluralismo metodologico che non deve però sfociare in relativismo teorico o, peggio, in irrazionalismo epistemologico.

💡 Un falso Nobel? Il cosiddetto "Nobel per l'economia" non figurava fra i riconoscimenti istituiti dal chimico svedese Alfred Nobel nel suo testamento del 1895. Fu, infatti, creato solo nel 1968 dalla Banca Centrale Svedese (Sveriges Riksbank) e porta il nome di "Premio della Banca di Svezia per le scienze economiche in memoria di Alfred Nobel". Questa origine posticcia viene talora invocata a dimostrazione del fatto che l'economia si sarebbe indebitamente arrogata una patente di scientificità. Si tratta, a mio avviso, di una critica benintenzionata ma fallace. Il prestigio di un premio non dipende tanto da chi lo conferisce, ma da chi lo riceve. Sono la reputazione di cui godono i suoi vincitori o la qualità del lavoro premiato a renderlo autorevole, non l'istituzione che lo eroga, né, tanto meno, le circostanze della sua fondazione. La scientificità delle discipline economiche va, perciò, discussa e sottoposta a critica sul piano del metodo (ad esempio, delle ipotesi adottate), non della genealogia dei suoi premi.

Se è vero, infatti, che la scienza procede per metafore, spesso mutuate da ambiti di studio differenti, ciò che va sottoposto a critica radicale non è la matematica in quanto tale, bensì la visione preanalitica da cui la modellistica dominante è derivata: l'immagine di un cosmo ordinato, a-storico, a-sociale e a-conflittuale, che è in definitiva l'istanza di autorappresentazione delle classi sociali egemoni. Civettando con Piero Sraffa, non si tratta cioè di rigettare la matematica, ma la concezione di società e le ipotesi teoriche a partire dalla quale essa viene spesso impiegata. Per converso, e a dispetto delle migliori intenzioni dei suoi sostenitori, la negazione di ogni carattere di scientificità alle discipline sociali finisce per rafforzare la visione dominante. Entrambe le posizioni, infatti, presuppongono che l'unico statuto scientifico possibile sia quello di scienza naturale.

Meglio si farebbe, allora, a riconoscere che l'economia è una scienza sociale, ossia una disciplina che indaga criticamente le leggi (storicamente mutevoli) di movimento delle società capitalistiche, rifuggendo tanto le pretese di neutralità del pensiero dominante quanto le fughe irrazionalistiche dei suoi critici più ingenui.

È a partire da questa premessa epistemologica che il corso aspira a fornire una ricostruzione semplificata, ma sufficientemente esaustiva, dell'approccio classico-keynesiano o della riproduzione allo studio dei fenomeni economici.

(a) A. W. H. Phillips accanto al MONIAC.

(b) Una simulazione del funzionamento del MONIAC.

Figura 1.3 - Il MONIAC (Monetary National Income Analogue Computer), il calcolatore analogico idraulico di A. W. H. Phillips e W. Newlyn: (a) una foto storica con A. W. H. Phillips; (b) una simulazione animata del suo funzionamento ottenuta con Python. Fonte della foto (a): London School of Economics, ca. 1958-1967; nessuna restrizione di copyright conosciuta.

💡 Il MONIAC e il trasferimento di metodi tra discipline. L'economia non si è mai sviluppata in isolamento. Nel corso della sua storia, gli economisti hanno ripetutamente mutuato concetti, metodi e strumenti analitici da altre discipline scientifiche. L'economia politica classica trasse ispirazione dalla meccanica newtoniana, adottandone le nozioni di equilibrio e di causalità sistemica. Successivamente, la rivoluzione marginalista, in particolare nelle opere di Léon Walras e Vilfredo Pareto, modellò esplicitamente i sistemi economici utilizzando il linguaggio e la struttura matematica della meccanica analitica. Dalla fine del XIX secolo i metodi statistici entrarono a far parte integrante dell'analisi economica, mentre nella prima metà del XX secolo le equazioni differenziali e i sistemi dinamici si affermarono come strumenti fondamentali della modellizzazione macroeconomica, soprattutto grazie ai contributi di Ragnar Frisch, Jan Tinbergen e Roy Harrod. All'interno di questa lunga tradizione di trasferimento metodologico, il MONIAC (Monetary National Income Analogue Computer), progettato nel 1949 da Alban William Housego Phillips (lo stesso economista della curva di Phillips), con la collaborazione di Walter Newlyn, occupa una posizione peculiare. Più che introdurre una nuova teoria economica, il MONIAC incorporava un modello macroeconomico keynesiano in un sistema fisico di tipo ingegneristico (Figura 1.3). Si trattava di un calcolatore analogico idraulico nel quale flussi d'acqua, serbatoi, valvole e meccanismi di retroazione rappresentavano le variabili macroeconomiche e le loro interazioni. Invece di risolvere le equazioni in forma simbolica o numerica, la macchina riproduceva le relazioni macroeconomiche attraverso il comportamento fisico dei fluidi. Il MONIAC rappresenta uno dei primi esempi operativi di simulazione analogica fisica applicata all'economia e una tappa fondamentale nel trasferimento dei metodi dell'ingegneria alla modellizzazione macroeconomica. La sua importanza risiede non solo nel suo valore didattico, ma anche nell'aver dimostrato che un modello economico poteva essere implementato come un dispositivo computazionale fisico, ponendo così un ponte tra teoria economica, ingegneria e calcolo analogico. Non a caso, essendo letteralmente un modello idraulico di stock e flussi, il MONIAC può essere considerato come un antenato dei modelli dinamici fondi-flussi (stock-flow consistent) che incontreremo nella Parte III del corso. Particolare curioso: il prototipo originale del MONIAC è oggi esposto nella reception della Leeds University Business School, con cui collaboro.

1.2 Da Quesnay a Smith: sovrappiù e prezzi naturali

Le radici dell'approccio classico affondano nel Settecento, quando l'economia comincia a essere concepita come un sistema che si riproduce nel tempo e che, così facendo, genera un sovrappiù. Due sono i contributi fondamentali di questa fase. Il primo è quello di François Quesnay e dei fisiocratici francesi, i quali offrono la prima rappresentazione del processo economico come circuito, definendo con chiarezza la nozione di prodotto netto. Il secondo è quello di Adam Smith, che alla teoria del sovrappiù affianca una riflessione sistematica sul valore e sui prezzi, e che proprio per questo è considerato il fondatore dell'economia politica. In entrambi i casi troviamo, in nuce, i temi che percorreranno l'intero corso: la riproduzione del sistema, la formazione e la distribuzione del sovrappiù, il ruolo del lavoro come fonte e come misura del valore.

1.2.1 Quesnay e il Tableau économique: il circuito del prodotto netto

La scuola fisiocratica, affermatasi in Francia attorno alla metà del XVIII secolo, fu una vera scuola di pensiero, con un maestro riconosciuto, François Quesnay, e un fervente gruppo di seguaci (si rinvia a Screpanti e Zamagni, 2004). Il suo contributo scientifico più rilevante è il Tableau économique (1758), nel quale quattro aspetti meritano di essere sottolineati.

Il primo è la distinzione fra lavoro produttivo e lavoro improduttivo, grazie alla quale la vera fonte della ricchezza viene individuata nel produit net: l'eccedenza ottenuta applicando lavoro alla terra, al netto di tutti i costi di reintegrazione (compresa la sussistenza dei lavoratori) - ossia in ciò che oggi chiameremmo il sovrappiù. Il secondo è l'idea di interdipendenza fra i diversi settori produttivi, con la connessa nozione di equilibrio macroeconomico. Il terzo è la rappresentazione degli scambi come un flusso circolare di beni e di denaro fra i settori. Il quarto è lo spostamento dell'interesse scientifico dallo stock di ricchezza, l'accumulo di metalli preziosi caro ai mercantilisti, al flusso del prodotto netto.

Nel modello, Quesnay ipotizza che il ciclo produttivo duri un anno e che il prodotto sia in parte consumato e in parte reimpiegato come input per l'anno successivo. Solo l'agricoltura è ritenuta capace di generare un'eccedenza sui costi di reintegrazione: i contadini, i fermiers, formano perciò la classe "produttiva". Chi opera nella manifattura costituisce la classe "sterile", non perché i suoi prodotti siano inutili, ma perché il valore del suo prodotto è considerato pari a quello degli input impiegati. I proprietari terrieri, infine, formano la classe "distributiva", il cui compito è spendere le rendite e avviare così la circolazione.

Un semplice esempio numerico può aiutare a chiarire il meccanismo. In un anno la classe produttiva ottiene un prodotto lordo di cinque miliardi di euro. Da questo occorre anzitutto detrarre il valore dei mezzi di produzione consumati nel corso dell'anno (sementi, reintegro degli strumenti e degli anticipi materiali), poniamo un miliardo. Ciò che residua, quattro miliardi, è il prodotto netto. Da esso si sottraggono poi i salari necessari alla sussistenza dei lavoratori, poniamo due miliardi. I restanti due miliardi costituiscono il sovrappiù, ripartito fra i profitti dei fermiers e le rendite dei proprietari terrieri. La circolazione del denaro e delle merci fra le tre classi assicura che, alla fine dell'anno, ciascun settore disponga esattamente degli input necessari a ricominciare. Il sistema, cioè, si riproduce nel tempo.

Una precisazione terminologica è qui doverosa, perché i fisiocratici impiegavano le parole in modo parzialmente diverso dal nostro. Ciò che essi chiamavano produit net non è il "prodotto netto" dell'esempio (prodotto lordo meno mezzi di produzione), bensì il solo sovrappiù, che per giunta identificavano interamente con la rendita fondiaria incassata dalla classe dei proprietari. Ai loro occhi, infatti, sia i salari di sussistenza sia il rendimento ordinario dei fermiers rientravano nelle anticipazioni (avances) da reintegrare, cioè fra i costi di produzione, e non nel prodotto netto. Il loro produit net corrisponde dunque a ciò che qui chiamiamo sovrappiù. Il "prodotto netto" in senso moderno - il valore aggiunto, pari alla somma di salari e sovrappiù - è, invece, una categoria che essi non isolavano, avendo assimilato la sussistenza dei lavoratori al capitale anticipato.

Figura 1.4 - Il Tableau économique di François Quesnay (1758), in versione stilizzata. È la prima rappresentazione formale dell'economia come flusso circolare: il prodotto annuo e la moneta circolano fra tre classi, ossia la classe produttiva (l'agricoltura, l'unica che secondo i fisiocratici genera un produit net, cioè un'eccedenza rispetto ai mezzi impiegati), i proprietari terrieri (che ricevono il sovrappiù sotto forma di rendita) e la classe sterile (artigiani e manifattura, che trasformano i prodotti senza accrescerne il valore complessivo). Le frecce a zig-zag tracciano gli acquisti reciproci fra le classi: spesa dopo spesa, ciascuna rispende metà di ciò che incassa, sicché il produit net generato in agricoltura si ridistribuisce all'intero sistema secondo la serie geometrica 1 + ½ + ¼ + … = 2, la stessa logica del moltiplicatore keynesiano (Box 1). Rigenerato ogni anno dall'agricoltura, il sovrappiù consente al sistema di riprodursi identico. Concependo la produzione come processo circolare, e non come catena lineare dai fattori al prodotto, il Tableau è l'antenato diretto degli schemi di riproduzione di Marx, del modello input-output di Leontief e del sistema dei prezzi di Sraffa, cioè della tradizione classica del sovrappiù che percorre questo corso.

L'importanza del Tableau per il nostro percorso è duplice. Da un lato, esso definisce in modo netto il produit net come eccedenza del prodotto sui costi di riproduzione. Rappresenta, dunque, la prima formulazione rigorosa del concetto di sovrappiù, che ritroveremo in Ricardo, in Marx e in Sraffa. Dall'altro, esso è un vero e proprio schema di circuito ante litteram, un modello di riproduzione in cui i flussi fra settori sono rappresentati in modo sistematico. Le grandezze del Tableau sono espresse in moneta, e ciò che il quadro raffigura è propriamente una circolazione di denaro, cui corrisponde, in senso inverso, un flusso di merci.

La moneta, tuttavia, vi svolge il ruolo di puro mezzo di circolazione, un velo neutrale che fa transitare il prodotto e non una condizione dell'avvio della produzione. Non siamo ancora, cioè, di fronte al circuito monetario della produzione, nel quale moneta e credito diventano premesse essenziali del processo produttivo. Il sovrappiù stesso, del resto, è concepito dai fisiocratici in termini reali, come prodotto netto (fisico) dell'agricoltura. Sarà proprio la trasformazione di questo schema in un vero circuito monetario della produzione, insieme alla sua formalizzazione nei modelli input-output e fondi-flussi, uno degli approdi della parte finale del corso.

Dal modello Quesnay trae anche due conseguenze politiche. La prima è che il sistema economico possiede una capacità "naturale" di riprodursi, purché non sia ostacolato dall'intervento delle autorità: è questa la radice della massima laissez faire, laissez passer, dunque del liberismo economico. La seconda è la proposta dell'impôt unique, l'imposta unica sul prodotto netto, ritenuto l'unica grandezza realmente tassabile senza intaccare le condizioni della riproduzione. Il limite principale della costruzione fisiocratica sta, semmai, nell'attribuire carattere produttivo alla sola agricoltura. Sarà Smith a superare questa restrizione, estendendo la capacità di produrre sovrappiù al lavoro in generale.

1.2.2 Smith e le tre teorie del valore

Con Adam Smith e la Ricchezza delle nazioni (1776) l'economia politica classica assume forma sistematica. Smith cerca di spiegare il valore delle merci indipendentemente dalle oscillazioni del mercato. Il valore ha per lui uno statuto oggettivo, definito dalle condizioni, ossia dai costi, della produzione. Di qui la distinzione fra valore d'uso, l'utilità di un bene, e valore di scambio, il suo potere di scambiarsi con altre merci, espresso dai prezzi relativi. Il celebre paradosso dell'acqua e dei diamanti (l'acqua, utilissima, non ha quasi valore di scambio; i diamanti, di scarsa utilità, ne hanno moltissimo) va letto in questa luce. Più che "risolverlo", Smith ribadisce la propria ricerca di un valore oggettivo: proprio perché l'utilità è una grandezza soggettiva e non misurabile, egli la scarta come fondamento del valore e àncora il valore di scambio al costo di produzione.

I marginalisti, più di un secolo dopo, legheranno sì il prezzo all'utilità marginale, ma quella "soluzione" comporta due perdite. In primo luogo, si smarrisce la distinzione fra valore e prezzo, essenziale per i classici, perché il prezzo diventa l'unica realtà e la nozione di valore come grandezza distinta svanisce. In secondo luogo, l'impianto che ne risulta è intrinsecamente circolare: non spiega la moneta se non in modo circolare, e nella sua versione più matura, la teoria delle preferenze rivelate, deduce le preferenze dalle scelte e le scelte dalle preferenze, senza in ultima istanza dare risposta alla domanda di Smith.

Sul terreno della misura del valore Smith avanza, in realtà, tre diverse impostazioni, non del tutto conciliabili fra loro.

La prima è la teoria del lavoro contenuto (labour embodied): in uno "stato primitivo e rozzo" della società, le merci si scambiano in proporzione alle quantità di lavoro necessarie a produrle. Se occorrono due giorni per cacciare un castoro e uno per un cervo, un castoro si scambierà con due cervi. In questa condizione, nella quale, osserva Smith, l'intero prodotto del lavoro appartiene al lavoratore, il lavoro contenuto misura correttamente il valore di scambio.

La seconda è la teoria del lavoro comandato (labour commanded). Il valore di una merce è misurato dalla quantità di lavoro che essa può acquistare, o "comandare", sul mercato. Nella società pre-capitalistica le due misure coincidono. Ma nella società capitalistica, dove capitale e terra sono di proprietà privata e vanno remunerati con profitti e rendite, il lavoro comandato da una merce diventa maggiore del lavoro in essa contenuto, e tanto maggiore quanto più alto è il profitto. Smith predilige questa seconda misura, che è in sostanza un prezzo relativo: il lavoro che la merce è in grado di comprare.

La terza è la teoria additiva dei prezzi (adding-up): il valore, o prezzo naturale, di una merce è dato dalla somma dei redditi necessari a produrla (salari, profitti e rendite) quando questi sono calcolati ai loro saggi naturali (determinati dalla concorrenza). Questa impostazione nasce da alcune affermazioni in cui Smith presenta i tre redditi come le "fonti originarie" del valore. Qui si annida, però, un problema. Finché il profitto è concepito come un residuo, ossia come ciò che resta del valore prodotto dopo aver pagato i salari, la teoria del lavoro comandato regge come teoria dei prezzi. Se, invece, si interpretano i redditi come fonti prime del valore, determinate autonomamente sui mercati dei fattori, la loro somma verrebbe a determinare il valore del bene: è la deriva additiva, che apre la porta alle spiegazioni dei prezzi fondate sulla domanda e prefigura l'impostazione marginalista.

1.2.3 Un primo modello classico: valore, prezzo e profitto

Le tre impostazioni di Smith possono essere formalizzate costruendo il più semplice dei modelli classici, che ci accompagnerà, via via arricchito, nelle sezioni successive. Consideriamo un'economia in cui ogni settore $i$ produce una quantità $x_i$ di merce impiegando lavoro. Astraiamo, per il momento, dalla rendita (immaginando la terra libera o abbondante), così da isolare il rapporto fra salari e profitti. In Smith si può assumere che l'unico capitale anticipato sia costituito dai salari, il monte salari. Poiché la produzione richiede tempo, i salari vanno anticipati ai lavoratori prima che il prodotto sia venduto: è in ciò che consiste il loro carattere di capitale, ed è su di essi che matura il profitto.

Indichiamo con $L_i$ il lavoro complessivamente impiegato nel settore $i$ e con $l_i=L_i/x_i$ il lavoro per unità di prodotto, con $w$ il salario monetario uniforme e con $r_i$ il saggio di profitto (per il momento anche diverso da settore a settore).

Il valore complessivo delle merci, inteso come lavoro contenuto, è definito da ${\lambda }_i{x}_i=L_i$. Il valore della singola merce è dunque:

Il valore-lavoro di un'unità prodotta coincide con il lavoro diretto impiegato per ottenerla.

Il prezzo naturale è pari al capitale anticipato (il monte salari) più il profitto che su di esso matura:

Il prezzo espresso in lavoro comandato, $l_i^c$, è allora:

Il confronto con il lavoro contenuto è immediato:

Il lavoro comandato eccede il lavoro contenuto se e solo se $r_i>0$, cioè esattamente in ragione del profitto. Ciò definisce la struttura dei prezzi relativi. Per due merci qualsiasi - 1 e 2 - si ha, infatti, che:

Nello "stato primitivo e rozzo", con $r_1=r_2=0$, i prezzi relativi coincidono con i rapporti fra i lavori contenuti, $p_1/p_2=l_1/l_2={\lambda }_1/{\lambda }_2$. Con profitti positivi, ed eventualmente diversi fra settori, i prezzi se ne discostano.

Inoltre, moltiplicando per le quantità, il valore del prodotto si scompone in salari e profitti. Da qui nasce la lettura additiva:

dove $V_i$ è il monte salari e ${\Pi }_i$ la massa dei profitti. Il sovrappiù dell'economia coincide, in questo schema, con il profitto aggregato $\Pi ={\sum }_i{\Pi }_i={\sum }_{i}w{l}_i{x}_i{r}_i$ (la rendita, qui trascurata, ne costituirebbe un'ulteriore detrazione).

Se è lecito scrivere il prezzo come somma dei redditi, è invece un errore leggere quei redditi come fonti prime del valore. Se salari e profitti fossero determinati in modo indipendente, la relazione fisserebbe simultaneamente il salario e il saggio di profitto, e il sistema risulterebbe sovradeterminato. Coerenza richiede che il profitto sia un residuo. Omettendo i pedici, dato il salario reale $\omega \equiv w/p$, dall'equazione del prezzo (1.2) si ricava:

Il saggio di profitto è così determinato per differenza, una volta dato il salario reale, secondo la relazione inversa fra salario e profitto che sarà il cuore dell'analisi ricardiana della distribuzione. Si intravede già, del resto, il nesso con lo sfruttamento: data la tecnologia, un'unità di lavoro produce $1/l$ unità di merce, ma il lavoratore ne riceve soltanto $\omega <1/l$ (è la condizione $\omega l<1$, cioè $r>0$), e la differenza è il sovrappiù che si trasforma in profitto. Si tratta, per ora, di una semplice intuizione. La sua formulazione rigorosa richiederà la distinzione, propria di Marx, fra il lavoro e la forza-lavoro, il cui valore è inferiore al valore che essa è in grado di creare.

💡 Le tre teorie dei prezzi di Smith. Le tre impostazioni di Smith si lasciano riassumere così: il valore come lavoro contenuto, ${\lambda }_i=l_i$; la misura del valore come lavoro comandato, $l_i^c=l_i(1+r_i)$; la scomposizione additiva del prezzo, $p_i{x}_i=V_i+{\Pi }_i$. Le prime due misure coincidono solo se $r_i=0$; la terza è legittima come contabilità del valore, ma fallace se interpreta i redditi come sue fonti prime.

1.2.4 Il profitto come detrazione: l'intuizione dello sfruttamento

Dietro il passaggio dal lavoro contenuto al lavoro comandato si cela un'intuizione destinata a lunga fortuna. Nello stato primitivo l'intero prodotto del lavoro spetta al lavoratore. Tuttavia, non appena il capitale e la terra diventano proprietà privata, il lavoratore deve dividere il prodotto con il capitalista e con il proprietario fondiario. Profitto e rendita si configurano, allora, come detrazioni dal prodotto del lavoro. In questa idea, che il profitto sia parte del valore creato dal lavoro e da esso sottratta, Smith adombra una teoria del profitto fondata sullo sfruttamento, che Ricardo renderà più rigorosa e che Marx porrà al centro della propria critica. Non a caso alcuni interpreti colgono in Smith la tensione fra l'"essere" della storia e il "dover essere" dell'ordine naturale, tensione da cui scaturisce precisamente l'anticipazione di una teoria del profitto come sfruttamento (Screpanti e Zamagni, 2004).

La Figura 1.5 raffigura il capitalismo come un sistema che si riproduce nel tempo: il processo produttivo combina i fattori lavoro, terra e macchine, e genera un prodotto lordo. Da questo, sottraendo i mezzi di produzione consumati, si ottiene il prodotto netto, da cui, detraendone il fondo salari si isola il sovrappiù. Infine, da quest'ultimo, tolta la rendita, residua il profitto. A ciascuna detrazione corrisponde un reddito e una classe sociale: i lavoratori salariati percepiscono il fondo salari, i proprietari terrieri la rendita, i capitalisti il profitto. Lo schema mostra al tempo stesso che la ripartizione del prodotto netto fra le classi è l'esito di un conflitto (la lotta di classe) e che una parte del profitto viene reinvestita, alimentando il ciclo produttivo successivo e, con esso, la riproduzione (eventualmente allargata) del sistema. Rispetto al modello minimo della sezione precedente, la figura anticipa due elementi che entreranno in scena più avanti - i mezzi di produzione (il capitale costante, con Marx) e la rendita (con Ricardo) - e costituisce perciò la mappa concettuale, dal prodotto lordo al profitto, lungo la quale si muoverà l'intera Parte I.

Figura 1.5 - Lo schema della riproduzione e le classi sociali. Il processo produttivo combina lavoro, terra, macchine, e genera il prodotto lordo. Le detrazioni successive (mezzi di produzione, fondo salari, rendita) conducono dal prodotto lordo al prodotto netto, al sovrappiù e infine al profitto. I tre redditi (salari, rendita, profitto) remunerano rispettivamente lavoratori salariati, proprietari terrieri e capitalisti. La loro ripartizione è oggetto della lotta di classe, mentre la quota di profitto reinvestita rende possibile la riproduzione del sistema.

1.2.5 Il lavoro comandato come misura della ricchezza delle nazioni

La teoria del lavoro comandato non serve solo a spiegare i prezzi. Per Smith è anche lo strumento con cui misurare la ricchezza. La domanda di ricerca della Ricchezza delle nazioni è, infatti, quale sia la causa e la giusta misura della ricchezza reale di una nazione. Contro i mercantilisti, che identificavano la ricchezza con lo stock di metalli preziosi, Smith la definisce come "il prodotto annuale della terra e del lavoro" del paese, ossia come un flusso di reddito che corrisponde grosso modo a ciò che oggi chiamiamo prodotto interno lordo.

Sorge però un problema di misura. Ricchezza e reddito sono aggregati eterogenei, e una misura monetaria è inaffidabile, perché il valore reale della moneta cambia nel tempo (inflazione). Serve un metro più stabile. Smith lo individua proprio nel lavoro comandato: misurare il prodotto in base alla quantità di lavoro che esso è in grado di acquistare significa disporre di un deflatore naturale, che consente di confrontare la ricchezza di un paese nel tempo e fra luoghi diversi. Formalmente, se ${\sum }_i{p}_i{x}_i$ è il valore monetario del prodotto complessivo, il lavoro comandato da quel prodotto, ${\sum }_i{p}_i{x}_i/w$, funge da deflatore, riconducendo a un metro omogeneo aggregati altrimenti eterogenei. Sul piano operativo, ciò equivale ad assumere la sostanziale costanza del salario, il metro prescelto. Dietro questa scelta agisce però una tesi smithiana più profonda: che il lavoro sia una misura invariabile del valore, giacché costante sarebbe la "fatica" che una data quantità di lavoro costa a chi la eroga. È precisamente questa pretesa che Ricardo metterà in discussione, aprendo il problema della misura invariabile del valore.

1.2.6 Prezzo di mercato, prezzo naturale e le "tre anime" di Smith

Resta da chiarire come i prezzi effettivi si formino. Smith distingue il prezzo di mercato, che è il prezzo corrente in un dato momento, dal prezzo naturale, che è il prezzo di lungo periodo, corrispondente ai costi di produzione quando i fattori sono remunerati ai loro saggi naturali (determinati dalla concorrenza). I due prezzi non coincidono istante per istante, ma il primo gravita attorno al secondo. Se il prezzo di mercato eccede quello naturale, i capitali affluiscono nel settore e la maggiore offerta lo riporta verso il basso. Se è inferiore, i capitali defluiscono, con l'effetto opposto. È il meccanismo della mano invisibile: la concorrenza, mossa dall'interesse individuale, fa sì che vengano prodotti i beni domandati, con i metodi più efficienti e al prezzo più basso compatibile con un profitto normale. Lo stesso movimento di capitali che regola la gravitazione tende, inoltre, a uniformare i saggi di profitto settoriali $r_i$ a un unico saggio $r$. È questa uniformità a rendere ben definiti i prezzi naturali, e sarà il nucleo della teoria dei prezzi di produzione che svilupperemo con Ricardo e con Marx.

Le due "anime" di Smith già incontrate nella sezione precedente - quella macroeconomica, imperniata sulla teoria del sovrappiù, e quella microeconomica, imperniata sull'equilibrio concorrenziale - vanno qui integrate da una terza, spesso trascurata: l'anima istituzionalista, che guarda al mercato come a un insieme di istituzioni e ai fondamenti morali e giuridici dell'ordine sociale. È lungo la frattura fra le prime due, corrispondente all'asse fra "società, conflitto e riproduzione" e "individuo, mercato e scarsità" della Figura 1, che si separeranno le strade dell'approccio del sovrappiù e della rivoluzione marginalista. Sarà David Ricardo, come vedremo, a riprendere e sistematizzare l'anima macroeconomica, ponendo al centro la distribuzione del prodotto fra le classi e il conflitto che l'accompagna.

1.3 Distribuzione e conflitto nella teoria di Ricardo

Se in Smith la teoria del sovrappiù convive con l'anima dell'equilibrio concorrenziale, in David Ricardo (1772-1823) l'approccio classico raggiunge la sua forma più rigorosa e conflittuale. Per Ricardo l'economia è la scienza che studia la distribuzione del prodotto fra le tre classi della società capitalistica (lavoratori salariati, capitalisti e proprietari fondiari) e il suo oggetto precipuo è la determinazione del saggio di profitto e del suo andamento, da cui dipende il ritmo dell'accumulazione. Poiché ciò che va a una classe non può andare a un'altra, la distribuzione è, per costruzione, un terreno di conflitto.

Il quadro storico è quello dell'Età della Restaurazione, dal Congresso di Vienna (1815) alle rivoluzioni del 1848, e in particolare della battaglia sulle Corn Laws, le tariffe protezionistiche sul grano approvate nel 1816 e abrogate solo nel 1846. La posta in gioco è il modello di sviluppo del paese - agricoltura o industria - e dietro le teorie si scorge lo scontro fra "vecchi" proprietari terrieri e nascente borghesia industriale, di cui Ricardo è il portavoce teorico.

1.3.1 Il "Saggio" del 1815 e la rendita differenziale

Nel Saggio sull'influenza di un basso prezzo del grano sui profitti del capitale (1815), scritto al culmine del dibattito sulle Corn Laws, Ricardo riconduce il saggio "generale" del profitto al saggio di profitto del settore agricolo, e dunque alla rendita differenziale — una teoria formulata quasi contemporaneamente da Thomas Robert Malthus, Edward West e Robert Torrens, e già abbozzata da James Anderson nel 1777.

L'idea è la seguente. Finché le terre sono abbondanti, su di esse non si forma alcuna rendita. Ma non appena, per accrescere la produzione, si mettono a coltura terre meno fertili, sulle terre migliori si forma una rendita estensiva: la concorrenza fra capitalisti, disposti a pagare per accaparrarsi i suoli più produttivi, la fa emergere. La rendita è così la parte di sovrappiù (prodotto netto meno salari) che si tramuterebbe in profitto se non vi fossero differenze di fertilità. Non è un costo che determina il prezzo, ma un differenziale determinato al margine. La stessa logica vale in forma intensiva: intensificando gli investimenti su una data terra, la produttività dell'ultima dose di lavoro e capitale decresce, ed è questa "legge dei rendimenti marginali decrescenti" (che i marginalisti riprenderanno più tardi) a generare il differenziale (come mostrato dalla Figura 1.6).

Man mano che la coltivazione si estende, il saggio del profitto scende verso il livello conseguibile sulla terra marginale, le rendite aumentano e, oltre un certo limite, si riduce anche la massa dei profitti. E poiché i capitali si spostano verso i settori più redditizi, la caduta del saggio di profitto agricolo trascina al ribasso, per concorrenza, l'intero saggio generale.

1.3.2 Il modello grano-grano

Il nucleo analitico di questo argomento è il celebre modello grano-grano. Si supponga che il capitale sia costituito soltanto da grano anticipato ai lavoratori in forma di salario (il monte salari della 1.2, ora in grano). Allora il saggio di profitto agricolo, determinato in termini fisici e a prescindere dal sistema dei prezzi, determina il saggio generale.

Su una terra marginale il prodotto netto è:

dove $L$ è il lavoro impiegato e $a=a(L)$ il prodotto (netto) per lavoratore, decrescente ($a^{\prime }(L)<0$). Il saggio di profitto agricolo sulla terra marginale, dove non si paga rendita, è allora:

con $w$ il salario (in grano) per lavoratore. La (1.9) esprime, in forma trasparente, la relazione inversa fra saggio di profitto e salario: se $w$ è fisso al livello di sussistenza, $r$ è determinato per residuo e si riduce all'aumentare di $L$, cioè al decrescere di $a$.

Sulla terra inframarginale la massa dei profitti è:

mentre la rendita ivi conseguita è il residuo che eccede salari e profitti:

La (1.11) mostra con chiarezza che la rendita è un reddito che deriva dalla differenza di fertilità (o dalla produttività decrescente del lavoro agricolo). All'estendersi della coltivazione - per esempio a seguito dell'introduzione di dazi sul grano - la rendita totale aumenta (le terre marginali, prima esenti, diventano inframarginali), il monte salari totale aumenta, e la massa dei profitti si riduce, poiché $a$ tende a $w$ e quindi $r$ tende a zero. È lo spettro dello stato stazionario.

Figura 1.6 - La rendita differenziale ricardiana. Al crescere dell'intensità di coltivazione (o con la messa a coltura di terre meno fertili) il prodotto marginale del lavoro a diminuisce. Dato il salario di sussistenza w̄, al margine Lm il prodotto am si divide fra salari e profitti, mentre la rendita è il sovrappiù delle dosi intra-marginali, pari all'area al di sopra di am. Nel punto S, dove a = w̄, il profitto si annulla (stato stazionario).

Questa configurazione distributiva si lascia riassumere in un unico diagramma (Figura 1.6). In ascissa è la quantità di lavoro $L$, ossia l'intensità della coltivazione. In ordinata il prodotto marginale del lavoro $a$, decrescente. Dato il salario di sussistenza $\overline{w}$, al margine $L_m$ l'ultima dose di lavoro rende $a_m$, che si ripartisce fra salari ($\overline{w}$) e profitti ($a_m-\overline{w}$), coerentemente con la (1.9). La rendita è invece il sovrappiù delle dosi intra-marginali, l'area compresa fra la curva e la retta $a_m$, ossia la (1.11) letta graficamente. All'estendersi della coltivazione il margine si sposta verso destra e $a_m$ scende verso $\overline{w}$. Le rendite si dilatano, i profitti si comprimono e il saggio di profitto tende a zero, fino al punto $S$, in cui $a=\overline{w}$ e il profitto si annulla - lo stato stazionario.

💡 Perché il salario gravita verso la sussistenza. Nel modello grano-grano, come in tutta l'analisi ricardiana, il salario reale è preso come dato al livello di sussistenza. Ma perché il salario tende proprio verso quel livello? La risposta dei classici poggia sulla legge della popolazione di Malthus. Nel Saggio sul principio di popolazione (pubblicato anonimo nel 1798), Malthus sostiene che la popolazione si espande ogniqualvolta il salario reale supera il livello necessario alla sussistenza e si contrae quando scende al di sotto di esso. La dimensione della popolazione lavoratrice è dunque endogena e reagisce, con un ritardo, alla remunerazione del lavoro. Ricardo e gli altri economisti classici costruiscono direttamente su questa premessa. Se un salario reale più elevato incoraggia la crescita della popolazione, il conseguente aumento dell'offerta di lavoro riporta il salario verso il basso. Viceversa, un salario inferiore alla sussistenza frena la popolazione e lascia che il salario si riprenda. Il prezzo naturale del lavoro è pertanto il salario che mantiene stazionaria la popolazione lavoratrice, e il salario di mercato vi è attratto nel medio-lungo periodo, pur potendosene discostare per periodi anche prolungati. Questo meccanismo si lascia formalizzare, con un linguaggio mutuato dall'ecologia, come un modello preda-predatore di tipo Lotka-Volterra: il salario è la "preda" e la popolazione il "predatore". Un salario elevato alimenta la crescita della popolazione, una popolazione numerosa deprime il salario, e il salario reale oscilla di conseguenza attorno al proprio valore di sussistenza (il prezzo naturale del lavoro), anziché collocarvisi immediatamente. L'animazione lo rende visibile: il diagramma delle fasi traccia un'orbita chiusa attorno al punto di sussistenza, mentre le traiettorie temporali del salario e della popolazione descrivono fluttuazioni ritardate e auto-sostenute. Il medesimo modello preda-predatore riaffiora, in veste diversa, quando dalla relazione salario-popolazione si passa alla dinamica ciclica fra accumulazione, occupazione e distribuzione: è il modello di Goodwin, che incontreremo trattando di Marx (sezione 1.4).

Figura 1.7 - La dinamica salario-popolazione come sistema preda-predatore (Lotka-Volterra). Il diagramma delle fasi mostra un'orbita chiusa attorno al salario di sussistenza, mentre le traiettorie temporali del salario (la "preda") e della popolazione (il "predatore") oscillano in modo ritardato e auto-sostenuto attorno ai rispettivi valori di equilibrio.

1.3.3 La teoria del valore-lavoro

Il modello grano-grano è però implausibile, perché una sola merce vi compare come input e come output. Nei Principi di economia politica e della tassazione (1817) Ricardo abbandona quindi lo schema fisico e adotta una teoria del valore come lavoro contenuto. La teoria smithiana del lavoro comandato, obietta Ricardo, è viziata da circolo vizioso, perché affida la determinazione di un valore di scambio a un altro valore di scambio. Le merci si scambiano, invece, secondo le quantità di lavoro in esse contenute.

Riprendendo la struttura del prezzo naturale già vista in (1.2), il prezzo di produzione della merce $i$-esima resta $p_i=w{l}_i(1+r_i)$, e il lavoro da essa comandato $p_i/w=l_i(1+r_i)$, superiore al lavoro contenuto in ragione del profitto [cfr. (1.3) e (1.5)]. La novità decisiva è però l'ipotesi di uniformità tendenziale del saggio di profitto. Una volta che la concorrenza uniforma i saggi settoriali ($r_i=r_j=r$), il valore di scambio delle due merci torna a essere definito dal solo contenuto di lavoro:

Causa e misura del valore coincidono: è questa la posizione di Ricardo, ed è ciò che lo distingue da Smith.

Se le merci si scambiano secondo il lavoro contenuto, il saggio di profitto può essere determinato in termini fisici anche fuori dal modello grano-grano. Basta sostituire al grano le quantità di lavoro. Si ottiene:

dove $L$ è il lavoro contenuto nel prodotto netto sociale, $L_n$ il lavoro necessario alla produzione dei beni-salario e $\omega \equiv L_n/L$ la quota salari misurata in lavoro. Coerentemente con la (1.7), il saggio di profitto è ancora un residuo, e la massa del profitto non è che il lavoro impiegato nella produzione delle merci che non entra nel salario pagato ai lavoratori (ciò che Marx chiamerà "pluslavoro").

1.3.4 I problemi del valore-lavoro e la misura invariabile

La teoria del valore-lavoro non è però esente da difficoltà, di cui Ricardo si occupa nelle sezioni IV e V del primo capitolo dei Principi. Il rapporto di scambio fra due merci dipende non solo dal loro contenuto di lavoro, ma anche dal tempo richiesto dall'investimento o, che è lo stesso, dalla ripartizione del capitale fra salari e mezzi di produzione (problema che emerge nel corso di uno scambio epistolare con Torrens).

Consideriamo il primo aspetto. Se due merci sono prodotte con il solo lavoro, ma investito per tempi diversi $t_i$ e $t_j$, e il salario è anticipato, i prezzi in lavoro comandato diventano $p_i/w=l_i(1+r{)}^{t_i}$, sicché il prezzo relativo è:

Il rapporto di scambio torna dunque a dipendere dalla distribuzione (dal saggio $r$). In altri termini, è di nuovo un rapporto fra lavori comandati, non fra lavori contenuti. Per sottrarsi a questa dipendenza, Ricardo si mette alla ricerca di una misura invariabile del valore (sezione VI della III edizione): una merce che, prodotta in condizioni "medie" rispetto all'intero sistema, non muti di valore al variare della distribuzione. Non la troverà: ripiegherà su una determinazione soltanto approssimata (una teoria del valore-lavoro "valida al 93%"), e quella misura resterà, nelle parole di Marx, un tentativo di "quadratura del cerchio".

Vi è, inoltre, una circolarità di fondo. Perché il saggio di profitto agricolo determini quello generale attraverso la teoria del valore-lavoro, occorre che il salario sia composto in modo preponderante da grano e che l'uso di altri mezzi di produzione in agricoltura sia trascurabile. Ma queste sono esattamente le ipotesi del modello grano-grano (Napoleoni, 1973, p. 112). Il sistema ricardiano riceverà una formulazione matematica rigorosa e multisettoriale solo un secolo e mezzo più tardi, grazie ai contributi di Piero Sraffa e di Luigi Ludovico Pasinetti.

1.3.5 Conflitto di classe, macchine e disoccupazione

La distribuzione, in Ricardo, è dunque il luogo di due conflitti distinti. Il primo oppone i proprietari terrieri alla borghesia industriale: un aumento del prezzo del grano accresce la rendita e il costo dei salari, e comprime il saggio di profitto. Il secondo oppone capitalisti e lavoratori. Tuttavia, poiché il salario è fissato al livello di sussistenza, questo conflitto si sposta dal salario al livello dell'occupazione.

È qui che si colloca la celebre questione delle macchine, sulla quale Ricardo mutò opinione in modo netto. Si tratta di uno dei rari casi in cui un grande economista ritratta pubblicamente le proprie posizioni. Nelle prime due edizioni dei Principi (1817 e 1819) egli negava, infatti, che l'introduzione di macchinari potesse generare disoccupazione durevole. Seguendo la logica della legge di Say, riteneva che la manodopera sostituita dalle macchine in alcuni settori venisse riassorbita dalla maggiore domanda proveniente dagli altri, sicché l'eventuale disoccupazione sarebbe stata soltanto temporanea e frizionale.

Nella terza edizione (1821) aggiunse però un nuovo capitolo, intitolato "On Machinery", in cui cambiava idea. In condizioni di piena occupazione, spiegava, impiegare macchine significa convertire capitale circolante in capitale fisso, sottraendo risorse al fondo salari (l'ammontare di beni-salario disponibile per pagare i lavoratori). Il prodotto lordo, e con esso la domanda di lavoro, possono allora ridursi, e una parte della manodopera prima occupata resta senza impiego, senza alcuna garanzia di essere riassorbita rapidamente. La disoccupazione tecnologica diventa così una possibilità reale, non un semplice attrito di breve periodo. È una crepa importante nell'ottimismo classico sul riassorbimento automatico della manodopera, e fa di Ricardo un antesignano dei dibattiti odierni su automazione e lavoro (si pensi alle preoccupazioni suscitate dall'intelligenza artificiale).

1.3.6 Il dibattito con Malthus e la legge di Say

Ricardo esclude la possibilità di una sovrapproduzione generalizzata, e dunque di una caduta del saggio di profitto che non provenga da un aumento del salario, sulla base della legge di Say. È l'origine di un fecondo dibattito con Malthus.

Malthus osserva che i profitti, a differenza di salari e rendite, vengono in gran parte risparmiati: se la quota dei profitti cresce, il potere d'acquisto pagato ai lavoratori (il fondo salari) può risultare insufficiente a realizzare il valore delle merci prodotte. La sua soluzione è favorire la rendita, cioè il consumo improduttivo dei proprietari terrieri, che fornirebbe la domanda mancante - donde la difesa delle Corn Laws. Ricardo replica che, se esiste il potere d'acquisto, esiste anche la volontà d'acquisto: i risparmi dei capitalisti si traducono sempre in domanda per investimenti, ossia nella messa all'opera di nuova forza-lavoro. In altri termini, risparmiare è spendere (nel senso di investire).

Il punto debole è che Ricardo ipotizza ciò che andrebbe dimostrato. Sennonché, per confutarlo, Malthus avrebbe dovuto mettere in discussione la legge di Say, cosa che non fece. Va, però, aggiunta una precisazione: nell'uso classico, la legge di Say non garantiva la piena occupazione, ma solo l'impossibilità di un'insufficienza della domanda per i beni riproducibili. La piena occupazione era semmai assicurata, nel lungo periodo, dal meccanismo malthusiano della popolazione. Proprio il ripensamento sulle macchine (con la possibile non coincidenza fra composizione della domanda e composizione dell'offerta) lascia, però, trasparire una riconsiderazione più generale della legge di Say da parte di Ricardo.

1.3.7 Corn Laws, libero scambio e vantaggi comparati

La battaglia teorica era, per Ricardo, funzionale alla battaglia politica per il libero scambio. Abrogare le Corn Laws significava lasciar entrare nel Regno Unito grano estero a basso prezzo. Ciò avrebbe ridotto il salario monetario di sussistenza, accresciuto il saggio di profitto e contrastato così la sua tendenza alla caduta, sostenendo l'accumulazione. È questo il fondamento della teoria ricardiana dei vantaggi comparati. Anche quando un paese è meno efficiente in tutte le produzioni, conviene che si specializzi in quelle in cui è relativamente meno svantaggiato (ossia ha un minore costo opportunità) e scambiare.

Al di là della presa di posizione a favore del commercio internazionale, ciò che qui conta è che la politica commerciale è, per Ricardo, uno strumento del conflitto distributivo: contro la rendita, a favore del profitto e dell'industria. Ricardo lascia così in eredità il nucleo dell'approccio del sovrappiù (la distribuzione come conflitto, il saggio di profitto come residuo, la sua tendenza alla caduta) insieme a una teoria del valore-lavoro gravata da problemi irrisolti (la misura invariabile, l'effetto della distribuzione sui prezzi relativi). Sarà Marx, come vedremo, a raccoglierli e a radicalizzarli in senso socialista, ponendo al centro la distinzione fra lavoro e forza-lavoro e la teoria dello sfruttamento.

1.4 La "critica" di Marx: accumulazione, sfruttamento e crisi

Con Karl Marx (1818-1883) l'approccio classico raggiunge il suo esito più radicale e, insieme, la sua metamorfosi in critica dell'economia politica. Marx eredita da Petty, Quesnay, Smith e soprattutto Ricardo le categorie di classe, costo di produzione, valore-lavoro e sovrappiù, ma ne rovescia il significato: ciò che nei classici appare come l'ordine naturale di un'economia di mercato, diventa, in Marx, un modo di produzione storicamente determinato e attraversato da contraddizioni. Il punto di partenza è il nodo lasciato irrisolto da Ricardo e sollevato dai socialisti ricardiani (Hodgskin, Thompson, Bray): se il valore è creato dal lavoro, da dove viene il profitto del capitale? La risposta di Marx - una teoria dello sfruttamento fondata sulla distinzione fra lavoro e forza-lavoro - dà finalmente rigore all'intuizione già incontrata in Smith (sezione 1.2.4) e in Ricardo. Attorno ad essa Marx costruisce un'analisi dell'accumulazione e della crisi che, come vedremo, anticipa gran parte degli sviluppi modellistici della Parte III.

Un aspetto metodologico attraversa tutta l'opera di Marx, per il quale un conto sono gli individui, altro è la classe. Le "leggi di movimento" del capitalismo operano alle spalle degli agenti, come proprietà emergenti del sistema e non come semplice somma dei comportamenti individuali - un'intuizione che, come vedremo, prefigura l'approccio dei sistemi complessi (sezione 3.3).

1.4.1 La merce, il valore e il feticismo

L'analisi comincia dalla merce, la "cellula elementare" del capitalismo. Ogni merce possiede un valore d'uso (la sua utilità concreta) e un valore di scambio (la proporzione in cui si scambia con altre merci). Ma perché due merci si scambino in una data proporzione, devono avere qualcosa in comune e misurabile: per Marx è il valore, definito come la quantità di lavoro astratto socialmente necessario a produrle. "Astratto" indica il lavoro ridotto a puro dispendio di energia umana, al di là delle sue forme concrete; "socialmente necessario" rinvia al tempo di lavoro mediamente richiesto nelle condizioni tecniche date - un tempo che dev'essere validato dalla vendita della merce contro denaro. Alla doppia natura della merce corrisponde così la doppia natura del lavoro: concreto (crea valori d'uso) e astratto (crea valore).

Da qui il feticismo delle merci: nello scambio generalizzato, i rapporti sociali fra i produttori assumono la forma di rapporti fra cose, e il valore appare come una proprietà naturale degli oggetti anziché come espressione di una determinata organizzazione sociale del lavoro. Svelare questa inversione - per cui relazioni fra individui e classi si presentano come relazioni fra oggetti - è il compito stesso della critica marxiana.

1.4.2 Le due forme della circolazione: M-D-M e D-M-D'

Nel capitalismo convivono due forme di circolazione. La prima è la circolazione semplice delle merci:

Si vende una merce ($M$) per denaro ($D$) allo scopo di acquistarne un'altra. Qui il denaro è mero mezzo di scambio tra due merci dotate di diversi valori d'uso e il fine è il consumo.

La seconda è la circolazione propriamente capitalistica:

con $\Delta D=D^{\prime }-D$. Si anticipa denaro per acquistare merci e rivenderle a una somma maggiore. Ora il denaro non è più un lubrificante degli scambi, ma capitale: il fine non è il consumo, bensì la valorizzazione, cioè il profitto e l'accumulazione. Sorge, però, un problema. Se sul mercato si scambiano equivalenti, da dove nasce l'eccedenza $\Delta D$?

La risposta è che il capitalista deve trovare sul mercato una merce del tutto particolare, capace di creare, una volta impiegata nella produzione, più valore di quanto costi: la forza-lavoro. La forma $D-M-D^{\prime }$, con la moneta che diventa capitale-denaro necessario per avviare la produzione, è già il germe di quel circuito monetario della produzione che riprenderemo nella sezione 3.2.

1.4.3 Forza-lavoro, plusvalore e sfruttamento

Per spiegare $\Delta D$ occorre spostarsi dalla circolazione alla produzione. Il capitalista anticipa denaro per acquistare due tipi di merci: i mezzi di produzione, il cui costo Marx chiama capitale costante $C$, e la forza-lavoro, il cui costo è il capitale variabile $V$. La distinzione è cruciale: i mezzi di produzione si limitano a trasferire il proprio valore al prodotto (per questo "costante"), mentre la forza-lavoro crea nuovo valore, in misura potenzialmente superiore al proprio costo. Il valore delle merci prodotte in ciascun settore $i$ è allora:

dove $S_i$ è il plusvalore.

Le grandezze ${\Lambda }_i$ sono, per costruzione, prezzi diretti: prezzi proporzionali ai contenuti di lavoro, in cui ogni capitalista realizza il plusvalore prodotto nel proprio settore. L'origine del plusvalore sta nella natura speciale della forza-lavoro: essa viene pagata al suo valore di scambio (il costo della sua riproduzione, ossia i beni-salario necessari al lavoratore), che corrisponde però solo a una frazione della giornata lavorativa - il tempo di lavoro necessario. Oltre quella frazione, il lavoratore continua a lavorare: è questo pluslavoro a generare il plusvalore. Qui l'intuizione smithiana e ricardiana dello sfruttamento (sezioni 1.2.4 e 1.3) trova finalmente il suo fondamento rigoroso, nella distinzione fra il lavoro (che il capitalista comanda per l'intera giornata) e la forza-lavoro (pagata al valore di riproduzione).

Detta $v$ la frazione della giornata coperta dal lavoro necessario, il saggio di plusvalore (o saggio di sfruttamento) è il rapporto fra pluslavoro e lavoro necessario:

che è la stessa forma del saggio di profitto in termini di lavoro incontrato in (1.13). Il valore di ciascuna merce si riscrive allora come:

Il plusvalore può crescere per due vie: allungando la giornata a parità di lavoro necessario (plusvalore assoluto) o riducendo il lavoro necessario grazie all'aumento della produttività nei settori dei beni-salario (plusvalore relativo), tipico delle fasi mature del capitalismo e legato a doppio filo all'innovazione tecnica.

1.4.4 Dai prezzi diretti ai prezzi di produzione: la trasformazione

I prezzi diretti ${\Lambda }_i$ della (1.16) descrivono un'economia in cui la concorrenza intersettoriale è ancora sospesa. Ma i prezzi diretti non possono essere i prezzi effettivi, e per rendersene conto occorre considerare almeno due settori con diversa composizione organica $q_i=C_i/V_i$. A prezzi diretti, infatti, il saggio di profitto di ciascun settore, $S_i/(C_i+V_i)$, dipende da $q_i$: dato un saggio di sfruttamento $\sigma$ uniforme, un settore ad alta composizione (molto capitale costante, poco lavoro vivo) mostrerebbe un saggio di profitto più basso, uno a bassa composizione un saggio più alto. Ma la concorrenza è compatibile con saggi di profitto diversi a parità di capitale anticipato. I capitali, infatti, si spostano finché il saggio non si livella.

I capitalisti fissano allora i prezzi applicando un unico saggio $r$ all'intero capitale $C_i+V_i$, senza distinguere fra le sue componenti. Nascono così i prezzi di produzione (a loro volta, centri di gravitazione dei prezzi di mercato):

Per Marx, contro Ricardo, i prezzi di produzione (1.19) devono divergere da quelli diretti (1.18), settore per settore. Non è un difetto della teoria, ma l'esito della concorrenza. Eppure tale divergenza è una pura redistribuzione del plusvalore, un gioco a somma zero: ciò che un settore guadagna, un altro lo perde. In aggregato valgono, infatti, due identità fondamentali (il "principio di conservazione del valore"):

il profitto totale eguaglia il plusvalore totale, e la somma dei prezzi di produzione eguaglia la somma dei valori. In ossequio a Lucrezio (De rerum natura, I, 149-150) e al principio di conservazione dell'energia della termodinamica, nulla si crea e nulla si distrugge nel passaggio. La circolazione redistribuisce il valore prodotto, non lo genera. È così che Marx scioglie il nodo che aveva bloccato Ricardo (sezione 1.3.4): l'equivalenza di valore e lavoro non regge merce per merce, ma regge a livello dell'aggregato sociale, dove il lavoro resta la fonte del profitto.

Su questa base Marx riteneva di poter leggere il saggio generale del profitto direttamente dalle grandezze di valore, come rapporto fra plusvalore e capitale complessivamente anticipato:

con $q$ la composizione organica dell'intera economia. Il saggio di profitto cresce con lo sfruttamento $\sigma$ e diminuisce con la composizione organica $q$ (relazione da cui deriva la tendenza alla caduta del saggio di profitto).

Un esempio numerico. Si considerino due settori con saggio di sfruttamento uniforme $\sigma =100\%$ (dunque $S_i=V_i$): il settore 1 ad alta composizione organica, il settore 2 a bassa.

A prezzi diretti i saggi di profitto dei due settori (20% e 50%) sono incompatibili con la concorrenza. Seguendo la procedura originale di Marx, che valuta gli input $C$ e $V$ ai loro prezzi diretti, il saggio generale è $r=70/200=35\%$, e i prezzi di produzione $P_i=(C_i+V_i)(1+r)$ valgono $P_1=135$ e $P_2=135$: il settore 1 (alta composizione) guadagna ($135>120$), il settore 2 (bassa composizione) perde ($135<150$). La somma resta $270$ e il profitto totale $70$: entrambe le identità (1.20) sono rispettate.

In un trattamento pienamente coerente, però, anche gli input andrebbero valutati ai prezzi di produzione, e il saggio $r$ non precederebbe più i prezzi ma sarebbe determinato insieme ad essi (si veda oltre).

In generale, con $n$ settori, la teoria si può riscrivere in forma matriciale (rivelandone la parentela con il modello input-output, di cui ci occuperemo in dettaglio nella sezione 3.1). Siano $A$ la matrice dei coefficienti di capitale circolante (l'elemento $a_{ij}$ è la quantità del bene $i$ impiegata per produrre una unità del bene $j$), $l$ il vettore riga dei coefficienti di lavoro diretto e $x$ il vettore dei prodotti lordi. I valori o prezzi diretti (vettore riga $\Lambda$) risolvono $\Lambda =\Lambda A+l$, ossia:

dove $(I-A{)}^{-1}$ è la matrice inversa di Leontief (che discuteremo in dettaglio più avanti). I prezzi di produzione (vettore riga $p$), valutando gli input al loro prezzo effettivo e anticipando il salario monetario $w$, risolvono a loro volta:

È questo, come vedremo, esattamente il sistema di prezzi che Piero Sraffa ricaverà nel 1960 (sezione 2.3), fondato sull'inversa di Leontief del modello input-output (sezione 3.1).

Proprio la (1.23), però, sembra far scomparire ogni riferimento al valore: i prezzi risultano determinati dalle sole condizioni tecniche e da una variabile distributiva. Di qui la lunga vexata quaestio della trasformazione (si rinvia a Veronese Passarella, 2009).

La chiave per scioglierla consiste nel misurare le grandezze marxiane fin dall'inizio in moneta, e nel riferire la legge del valore non al prodotto lordo, ma al prodotto netto $y=(I-A)x$ (si vedano, ad esempio, Foley 1982, e Duménil e Foley, 2008). Il valore aggiunto monetario esprime allora esattamente il lavoro vivo complessivamente speso, $lx$, tramite l'espressione monetaria del tempo di lavoro (MELT). Definendo il salario come quota del valore aggiunto, si ritrova l'identità $\Pi \equiv S$: il profitto monetario totale è pluslavoro.

In questo quadro coerente, però, gli input $C$ e $V$ vanno anch'essi valutati a prezzi di produzione. Ne deriva che il saggio di profitto non può essere determinato prima e indipendentemente dai prezzi, come Marx riteneva in base alla (1.21), ma emerge simultaneamente ad essi, quale soluzione del sistema (1.23) una volta dati la tecnica e il salario monetario. Ciò che si conserva rigorosamente è la sola identità aggregata $\Pi \equiv S$, ancorata al prodotto netto tramite la MELT, mentre il saggio di profitto viene calcolato sulla base dei prezzi di produzione. La funzione della teoria del valore, del resto, non è mai stata calcolare i prezzi relativi (compito che spetta alle condizioni tecniche e alla distribuzione), bensì svelare l'origine sociale del profitto dal pluslavoro.

1.4.5 Gli schemi di riproduzione

Nel Libro II del Capitale Marx affronta un problema che i classici avevano lasciato sullo sfondo: a quali condizioni il sistema capitalistico può riprodursi nel tempo, cioè rinnovare periodo dopo periodo le proprie premesse materiali, sia mantenendo invariata la scala della produzione sia ampliandola. A questo scopo introduce i celebri schemi di riproduzione, esplicitamente ispirati al Tableau di Quesnay (sezione 1.2.1).

Seguendo Marx, immaginiamo un'economia divisa in due settori: il settore 1 produce beni capitali (mezzi di produzione), il settore 2 produce beni di consumo. Supponiamo, inoltre, che le merci siano scambiate ai loro prezzi diretti (la concorrenza intersettoriale è ancora sospesa, come nella sezione 1.4.3). Dalla (1.16) segue che il valore del prodotto del settore 1 è $C_1+V_1+S_1$, mentre quello del settore 2 è $C_2+V_2+S_2$.

Il punto decisivo è che i due prodotti hanno destinazioni d'uso diverse: l'intero prodotto del settore 1 è costituito da mezzi di produzione, che possono essere acquistati soltanto come capitale costante; l'intero prodotto del settore 2 è costituito da beni di consumo, che possono essere acquistati soltanto come reddito speso da lavoratori e capitalisti. È da questa asimmetria che discendono le condizioni di equilibrio.

Riproduzione semplice. Nella riproduzione semplice l'intero plusvalore è consumato dai capitalisti, non vi è accumulazione netta e la scala resta invariata. Il valore prodotto, però, si realizza solo se trova sul mercato una domanda monetaria adeguata. Esaminiamo dunque i due mercati.

Sul mercato dei beni capitali (settore 1) l'offerta è l'intero prodotto del settore, $C_1+V_1+S_1$. La domanda proviene da entrambi i settori, che devono reintegrare i mezzi di produzione consumati nel periodo, ossia il proprio capitale costante, $C_1+C_2$. Uguagliando offerta e domanda:

Sul mercato dei beni di consumo (settore 2) l'offerta è $C_2+V_2+S_2$. La domanda proviene dai lavoratori, che spendono l'intero salario ($V_1+V_2$), e dai capitalisti, che nella riproduzione semplice consumano tutto il plusvalore ($S_1+S_2$):

In un'economia a due beni le due condizioni non sono indipendenti: se un mercato è in equilibrio, lo è necessariamente anche l'altro (è una forma della legge di Walras). Basta dunque prenderne uno. Semplificando i termini comuni - $C_1$ nella prima equazione, oppure $V_2+S_2$ nella seconda - si ottiene in entrambi i casi la condizione di riproduzione semplice:

Il significato è il seguente: i salari e i profitti generati nel settore dei beni capitali ($V_1+S_1$), spesi in beni di consumo, devono eguagliare il capitale costante di cui ha bisogno il settore che quei beni di consumo produce ($C_2$). I due settori dipendono l'uno dall'altro - il settore 1 deve vendere mezzi di produzione al settore 2, il settore 2 deve vendere beni di consumo ai lavoratori e ai capitalisti del settore 1 - e l'equilibrio si regge su una proporzione precisa fra le loro grandezze.

Riproduzione allargata. Consideriamo ora il caso in cui una parte del plusvalore, anziché essere consumata, viene accumulata, dando luogo a un'espansione della scala produttiva. Indichiamo con $\Delta S_i$ la frazione del plusvalore del settore $i$ destinata all'accumulazione: essa viene spesa in nuovi mezzi di produzione, mentre la parte restante, $S_i-\Delta S_i$, è consumata dai capitalisti. Rispetto alla riproduzione semplice cambiano entrambe le domande.

Sul mercato dei beni capitali la domanda, oltre a reintegrare il capitale costante dei due settori, include ora il plusvalore che entrambi destinano all'accumulazione, $\Delta S_1+\Delta S_2$:

Sul mercato dei beni di consumo la domanda si riduce invece in misura pari al risparmio dei capitalisti, che ora consumano solo $S_i-\Delta S_i$:

Di nuovo i due mercati conducono alla medesima condizione. Semplificando i termini comuni - $C_1$ nel primo, $V_2+S_2$ nel secondo - e riordinando, si ottiene la condizione di riproduzione allargata:

che si riduce alla (1.24) quando l'accumulazione si annulla ($\Delta S_1=\Delta S_2=0$). Il senso della (1.25) è che, se il settore dei beni di consumo vuole accumulare ($\Delta S_2>0$), deve acquistare più mezzi di produzione, e quindi trattenere una parte del proprio plusvalore sottraendola al consumo.

Instabilità e crisi. In entrambi i casi l'equilibrio richiede un coordinamento preciso fra le decisioni di accumulazione dei due settori e la struttura della domanda sociale. Ma poiché tali decisioni sono prese in modo decentralizzato, da una miriade di capitalisti in condizioni di incertezza, nulla garantisce ex ante il rispetto di queste proporzioni: l'equilibrio è un caso limite, per giunta instabile. Ne discendono l'implausibilità della legge di Say e la fragilità intrinseca del processo di riproduzione, per cui la crisi appare come esito endogeno del funzionamento del capitalismo, non come deviazione accidentale. Questi schemi, che descrivono i flussi intersettoriali di $C$, $V$ e $S$ (si veda anche la Figura 1.4), sono inoltre il ponte diretto fra il Tableau di Quesnay e il modello input-output di Leontief (sezione 3.1).

💡 Un'illustrazione dinamica in R. Gli schemi di riproduzione si prestano a una semplice implementazione numerica, che ne mostra il funzionamento nel tempo e ne anticipa il carattere dinamico. Consideriamo un'economia a due settori in riproduzione allargata, in cui la quota di plusvalore accumulata (la propensione all'accumulo) del settore 1 (beni capitali) è data, mentre quella del settore 2 (beni di consumo) si adegua gradualmente verso il valore coerente con il saggio di crescita del settore 1. Il codice R seguente simula un sentiero di crescita bilanciata e, in uno scenario alternativo, uno shock permanente che dimezza la propensione all'accumulo del settore 1 a partire dal periodo 20 (Figura 1.8).

# Schemi di riproduzione di Marx - versione didattica semplificata
# Corso "Analisi economica" - Parte I (sezione 1.4.5)
# Basato su: M. Veronese Passarella, "Marx's Reproduction Schemes"
# (versione originale 30/03/2016)
#
# Notazione: v = capitale variabile (V), k = capitale costante (C),
# s = plusvalore (S). Indici: 1 = settore dei beni capitali,
# 2 = settore dei beni di consumo.

#~~~~~~~~~~~~~~~~
# Passo 1: Prepara l'ambiente ####
rm(list = ls(all = TRUE))
if (!is.null(dev.list())) dev.off()
cat("\014")

nPeriods   <- 100     # Numero di periodi
nScenarios <- 2       # 1 = scenario base ; 2 = shock alla propensione all'accumulo del settore 1

#~~~~~~~~~~~~~~~~
# Passo 2: Crea variabili e parametri ####
mat <- function(z) matrix(data = z, nrow = nScenarios, ncol = nPeriods)

# Parametri (costanti nel tempo)
e_1 <- mat(1)        # Saggio di sfruttamento, settore 1
e_2 <- mat(1)        # Saggio di sfruttamento, settore 2
q_1 <- mat(4)        # Composizione organica, settore 1 (alta)
q_2 <- mat(2)        # Composizione organica, settore 2 (bassa)
theta0_1 <- mat(0.5) # Propensione all'accumulo (retention rate) del settore 1 - esogena
adj <- 0.3           # Velocita' di aggiustamento della propensione del settore 2

# Nota: 0 < adj <= 1, e adj = 1 riproduce l'aggiustamento istantaneo.

# Variabili di stato: capitale variabile iniziale sul sentiero bilanciato
v_1 <- mat(1100)     # Capitale variabile anticipato, settore 1
v_2 <- mat(800)      # Capitale variabile anticipato, settore 2

# Nota: la proporzione v_1/v_2 = 1.375 soddisfa la condizione di riproduzione.

# Variabili derivate (inizializzate al valore di regime)
k_1 <- v_1 * q_1     # Capitale costante, settore 1
k_2 <- v_2 * q_2     # Capitale costante, settore 2
s_1 <- v_1 * e_1     # Plusvalore, settore 1
s_2 <- v_2 * e_2     # Plusvalore, settore 2
y_1 <- k_1 + v_1 + s_1 # Valore del prodotto, settore 1
y_2 <- k_2 + v_2 + s_2 # Valore del prodotto, settore 2
theta_1 <- mat(0.5)  # Propensione all'accumulo del settore 1
theta_2 <- mat(0.3)  # Propensione all'accumulo del settore 2 (endogena, aggiustamento graduale)
g_1 <- mat(0.1)      # Saggio di accumulazione, settore 1
g_2 <- mat(0.1)      # Saggio di accumulazione, settore 2
r   <- mat(0)        # Saggio generale del profitto
omega <- mat(0)      # Quota salari (sul reddito netto)
pri   <- mat(0)      # Quota profitti  

#~~~~~~~~~~~~~~~~
# Passo 3: Lancia il modello ####
for (j in 1:nScenarios) {

  for (i in 2:nPeriods) {

    # Scenario 2: Shock permanente alla propensione all'accumulo del settore 1 dal periodo 20
    if (i >= 20 && j == 2) {
      theta0_1[2, i] <- 0.25
    }

    #(1) Propensione all'accumulo del settore 1 (esogena)
    theta_1[j, i] <- theta0_1[j, i]

    #(2) Capitale variabile del settore 1 (accumula la quota trattenuta del plusvalore)
    v_1[j, i] <- v_1[j, i - 1] + theta_1[j, i - 1] * s_1[j, i - 1] / (1 + q_1[j, i - 1])

    #(3) Capitale variabile del settore 2
    v_2[j, i] <- v_2[j, i - 1] + theta_2[j, i - 1] * s_2[j, i - 1] / (1 + q_2[j, i - 1])

    #(4)-(5) Capitale costante (capitale circolante; ammortamento = 100%)
    k_1[j, i] <- v_1[j, i] * q_1[j, i]
    k_2[j, i] <- v_2[j, i] * q_2[j, i]

    #(6)-(7) Plusvalore
    s_1[j, i] <- v_1[j, i] * e_1[j, i]
    s_2[j, i] <- v_2[j, i] * e_2[j, i]

    #(8)-(9) Valore del prodotto per settore
    y_1[j, i] <- k_1[j, i] + v_1[j, i] + s_1[j, i]
    y_2[j, i] <- k_2[j, i] + v_2[j, i] + s_2[j, i]

    #(10) Saggio di accumulazione del settore 1:  g_1 = e_1 * theta_1 / (1 + q_1)
    g_1[j, i] <- e_1[j, i] * theta_1[j, i] / (1 + q_1[j, i])

    #(11) Propensione all'accumulo "di regime" del settore 2, coerente con la
    #     crescita del settore 1 (valore-obiettivo verso cui il settore 2 si adegua)
    theta_2_star <- g_1[j, i] * (1 + q_2[j, i]) / e_2[j, i]

    #(12) Aggiustamento GRADUALE della propensione all'accumulo del settore 2
    theta_2[j, i] <- theta_2[j, i - 1] + adj * (theta_2_star - theta_2[j, i - 1])

    #(13) Saggio di accumulazione del settore 2 (dalla propensione effettiva)
    g_2[j, i] <- e_2[j, i] * theta_2[j, i] / (1 + q_2[j, i])

    #(14) Saggio generale del profitto (plusvalore totale / capitale anticipato totale)
    r[j, i] <- (s_1[j, i] + s_2[j, i]) /
      (k_1[j, i] + k_2[j, i] + v_1[j, i] + v_2[j, i])

    #(15)-(16) Quote distributive (sul reddito netto = valore aggiunto)
    omega[j, i] <- (v_1[j, i] + v_2[j, i]) /
      (y_1[j, i] + y_2[j, i] - k_1[j, i] - k_2[j, i])
    pri[j, i] <- 1 - omega[j, i]
  }
}

#~~~~~~~~~~~~~~~~
# Passo 4: Produci i grafici ####
tt <- 15:50   # Finestra temporale (lo shock avviene al periodo 20)

layout(matrix(c(1, 2), 1, 2, byrow = TRUE))

# Fig. 1 - Saggi di accumulazione (scenario 2)
plot(tt, g_1[2, tt], type = "l", lty = 1, lwd = 2, col = 4, font.main = 1,
     cex.main = 0.75, ylim = range(0.045, 0.105),
     main = "Fig. 1 - Shock alla propensione all'accumulo del settore 1: \n saggi di accumulazione",
     ylab = "Saggi di accumulazione", xlab = "Tempo", cex.axis = 0.75, cex.lab = 0.8)
#grid()
lines(tt, g_2[2, tt], type = "l", lty = 3, lwd = 2, col = 2)
legend("topright", c("Settore 1", "Settore 2"), bty = "n", cex = 0.8,
       lty = c(1, 3), lwd = c(2, 2), col = c(4, 2))

# Fig. 2 - Propensioni all'accumulo (scenario 2)
plot(tt, theta_1[2, tt], type = "l", lty = 1, lwd = 2, col = 4, font.main = 1,
     cex.main = 0.75, ylim = range(0.13, 0.52),
     main = "Fig. 2 - Shock alla propensione all'accumulo del settore 1: \n propensioni all'accumulo",
     ylab = "Propensioni all'accumulo", xlab = "Tempo", cex.axis = 0.75, cex.lab = 0.8)
#grid()
lines(tt, theta_2[2, tt], type = "l", lty = 3, lwd = 2, col = 2)
legend("topright", c("Settore 1", "Settore 2"), bty = "n", cex = 0.8,
       lty = c(1, 3), lwd = c(2, 2), col = c(4, 2))

Figura 1.8 - Schemi di riproduzione: effetto di una caduta della propensione all'accumulo del settore 1 sui saggi di accumulazione (a sinistra) e sulle propensioni all'accumulo (a destra).

💡 A regime i due settori crescono allo stesso saggio (nell'esempio, il 10 per cento), a conferma che la riproduzione allargata richiede una proporzione precisa fra di essi. Va però sottolineato che questo sentiero di crescita bilanciata è esso stesso un caso limite, nel senso chiarito nella sezione 1.4.5. Qui lo imponiamo (facendo convergere la propensione all'accumulo del settore 2 verso il valore coerente con la crescita del settore 1) non perché il mercato lo garantisca spontaneamente, ma per poterne studiare le condizioni. In un'economia decentralizzata nulla assicura che quelle proporzioni siano rispettate, e lo squilibrio, più che l'equilibrio, è la norma. Quando i capitalisti del settore 1 riducono la quota di plusvalore accumulata, il saggio di crescita del settore 1 scende di colpo, mentre quello del settore 2 vi converge (qui gradualmente, sulla base del parametro adj che regola, appunto, la velocità con cui la propensione all'accumulo del settore 2 si adegua al nuovo sentiero di crescita).

1.4.6 Accumulazione, ciclo e crisi

Marx non ha lasciato una teoria compiuta del ciclo economico, ma ne fornisce tutti gli elementi. La catena causale è la seguente: gli investimenti dipendono positivamente dal saggio di profitto; il profitto dipende negativamente dal salario reale; il salario dipende dalle condizioni del mercato del lavoro, cioè dal grado di occupazione e dal potere contrattuale dei lavoratori. Ne segue una dinamica endogenamente oscillante. Quando l'occupazione è bassa, i salari sono compressi, i profitti alti, gli investimenti crescono e l'economia si espande; ma l'espansione riassorbe l'esercito industriale di riserva, i salari salgono, i profitti si comprimono, gli investimenti rallentano, l'occupazione cade - e le condizioni per una nuova espansione vengono ricostituite.

Le crisi, dunque, non nascono da shock esterni, ma dalle stesse leggi di movimento del capitalismo: sono il complemento dinamico degli schemi di riproduzione. Questa dinamica fra accumulazione, occupazione e distribuzione si lascia formalizzare come un sistema preda-predatore di tipo Lotka-Volterra, come mostrerà Richard Goodwin (1967): è uno dei primi modelli dinamici non lineari in economia, simile a quello discusso nella sezione 1.3.2.

1.4.7 La caduta tendenziale del saggio di profitto e le leggi di tendenza

Fra le "leggi di tendenza" del capitalismo, la più celebre è la caduta tendenziale del saggio di profitto. L'idea è semplice: con lo sviluppo del capitalismo ogni lavoratore viene dotato di quantità crescenti di macchine e materie prime, sicché la composizione organica $q=C/V$ aumenta. Ma - come mostra la (1.21) - a parità di saggio di sfruttamento $\sigma$, un $q$ crescente fa scendere il saggio di profitto $r$. Poiché il plusvalore nasce solo dal lavoro vivo, il progressivo assottigliarsi della parte "viva" del capitale rispetto a quella "morta" erode la fonte stessa del profitto.

Si tratta di una tendenza, non di una profezia di collasso: ad essa si oppongono numerose controtendenze - l'aumento del saggio di sfruttamento, l'abbassamento del valore del capitale costante (per aumenti di produttività, commercio estero, colonie), la compressione temporanea dei salari, l'aumento del coefficiente di rotazione del capitale.

Attorno alla caduta del saggio di profitto ruotano altre leggi di tendenza: la formazione di un esercito industriale di riserva (la disoccupazione tecnologica come componente funzionale del sistema, non come accidente), l'immiserimento relativo della classe lavoratrice (il salario reale cresce meno della produttività), la proletarizzazione di strati crescenti della società e la concentrazione e centralizzazione dei capitali, che spinge verso strutture oligopolistiche.

1.4.8 Moneta, credito e crisi

Marx distingue il denaro (la merce che funge da misura del valore e mezzo di circolazione) dalla moneta (segno di valore con corso legale). Ma è solo nella circolazione capitalistica $D-M-D^{\prime }$ che la moneta diventa pienamente capitale-denaro, punto di partenza e di arrivo della valorizzazione: non un velo neutrale, bensì il volano del sistema. Su questa base la divisione di classe può essere riletta come separazione fra chi accede alla moneta solo come reddito da spendere (i lavoratori) e chi vi accede come capitale che avvia la produzione (i capitalisti).

Nel Libro III Marx anticipa una concezione moderna della moneta-credito e del capitale fittizio: titoli finanziari il cui valore deriva dalla capitalizzazione di redditi futuri e che possono circolare come se fossero capitale reale, sganciandosi temporaneamente dal valore prodotto e alimentando bolle e instabilità. Nella fase di boom l'offerta di credito è elastica e sostiene l'accumulazione; poi, quando i margini di profitto si comprimono e cresce l'indebitamento, il credito da leva dell'accumulazione si fa veicolo di squilibri; infine la crisi esplode quando il sistema creditizio si contrae bruscamente, aprendo una crisi di realizzo in cui merci e titoli non riescono più a convertirsi in moneta. La moneta e il credito non sono cause esterne, ma elementi strutturali del movimento ciclico. Questa concezione della moneta come endogena e non neutrale prelude alla teoria del circuito monetario e della moneta endogena che svilupperemo nella sezione 3.2 (e per un'introduzione dei quali si rinvia a questo mini-corso di economia monetaria).

Con Marx si chiude la parabola dell'economia politica classica e si aprono le sue rielaborazioni eterodosse. La sua analisi lascia in eredità una teoria dello sfruttamento, un'idea del capitalismo come sistema instabile e conflittuale, e un intero arsenale di strumenti che le tradizioni successive - da Sraffa ai post-keynesiani, dai teorici del sovrappiù agli evoluzionisti - riprenderanno e svilupperanno. Prima, però, occorre fare i conti con la reazione che, proprio mentre Marx scriveva il Capitale, stava rovesciando l'intero impianto classico: la rivoluzione marginalista, con cui si apre la Parte II.

💡 Marx precursore. Molti degli strumenti che incontreremo nel seguito hanno in Marx un antecedente. (a) Gli schemi di riproduzione a due settori, eredi del Tableau di Quesnay, anticipano il modello input-output di Leontief (sezione 3.1). (b) I prezzi di produzione con saggio di profitto uniforme, in forma matriciale (1.22)-(1.23), prefigurano il sistema di Sraffa (sezione 2.3). (c) La circolazione capitalistica $D-M-D^{\prime }$ e la moneta-credito endogena preludono alla teoria del circuito monetario e della moneta endogena (sezione 3.2). (d) La dinamica ciclica fra accumulazione, occupazione e distribuzione si lascia formalizzare come un sistema preda-predatore (Lotka-Volterra), in modo simile a quanto fatto nelle sezioni 1.3.2 e 3.3.2. (e) La distinzione fra il comportamento degli individui e quello delle classi - queste ultime come soggetti emergenti - anticipa l'approccio dei sistemi complessi (sezione 3.3). Per un approfondimento, si rinvia a Veronese Passarella (2027a).

Parte II - Crisi e rinascita dell'approccio classico

2.1 L'ascesa del marginalismo e la nascita dell'ortodossia neoclassica

Negli anni Settanta dell'Ottocento, mentre Marx lavora alle nuove edizioni e traduzioni del Capitale, tre autori pubblicano quasi simultaneamente opere destinate a rovesciare l'impianto dell'economia politica classica: William Stanley Jevons (The Theory of Political Economy, 1871), Carl Menger (Principi di economia politica, 1871) e Léon Walras (Elementi di economia politica pura, 1874). A essi si aggiungerà, con particolare influenza nel mondo anglosassone, Alfred Marshall (Principles of Economics, 1890), maestro di John Maynard Keynes, e più tardi riferimento di figure come Irving Fisher, Vilfredo Pareto e Knut Wicksell. È la cosiddetta rivoluzione marginalista, da cui nascerà l'economia neoclassica, tuttora l'approccio dominante sul piano della teoria economica positiva.

Il baricentro dell'analisi si sposta radicalmente. Le grandi questioni dei classici - le fonti e i limiti della crescita di lungo periodo, la formazione del sovrappiù, la sua distribuzione fra le classi - passano in secondo piano. Al loro posto subentra lo studio microeconomico del modo in cui il mercato alloca risorse scarse fra usi alternativi. La teoria oggettiva e sociale del valore (costo di produzione, lavoro contenuto) lascia il campo a una teoria soggettiva ed individuale fondata sull'utilità marginale. Su questa scuola ci soffermeremo relativamente poco, non perché sia secondaria - è, anzi, diventata l'approccio dominante - ma perché i suoi contenuti costituiscono l'ossatura dei manuali standard di microeconomia e, in parte, di macroeconomia, che lo studente incontra altrove nel proprio percorso. Qui ci interessa soprattutto capire perché, alla fine del secolo, si consumi tanto rapidamente la rottura con la tradizione di Ricardo, e quanto profonda questa frattura sia davvero.

2.1.1 Una rottura? Un dibattito aperto

L'idea stessa di una "rivoluzione" è, a ben vedere, discussa. Alcuni ingredienti non erano affatto nuovi: l'utilità marginale era già stata intuita prima del 1870 (da Gossen, Dupuit, Cournot), e l'attenzione all'individuo e alla costruzione di modelli aveva precedenti. Più in generale, la teoria soggettiva del valore, fondata su utilità e scarsità, non nasce nel 1870. Era piuttosto una corrente eterodossa del pensiero economico, sviluppata accanto alla linea dominante del valore-costo e del valore-lavoro, e in certa misura contro di essa.

In Italia, in particolare, aveva radici antiche: già Ferdinando Galiani, nel Della Moneta (1751), aveva ricondotto il valore all'utilità e alla rarità, e nell'Ottocento Francesco Ferrara aveva contrastato l'impostazione ricardiana da un punto di vista dichiaratamente soggettivista. La rivoluzione marginalista fu anche il momento in cui questa tradizione fino ad allora minoritaria, rovesciando le parti, divenne la nuova ortodossia.

Eppure, gli stessi protagonisti non concordavano sulla portata del cambiamento. Marshall si considerava in larga misura in continuità con i classici, attento a conservarne le intuizioni e disposto a mediare fra prospettive diverse. Jevons, all'opposto, rivendicava una rottura radicale, respingendo apertamente la teoria del valore di Ricardo. La lettura più equilibrata è che, più che un evento puntuale, il marginalismo sia stato un processo che, nell'arco di qualche decennio, ha fornito un sistema di spiegazione alternativo destinato a soppiantare quello classico (Screpanti e Zamagni, 2004).

Un modo intuitivo di valutare la rottura è di farlo alla luce delle due anime di Smith (sezione 1.2). Da un lato Smith aveva un'anima "macro" - il sovrappiù, la riproduzione, la crescita, la distribuzione fra le classi - che Ricardo e Marx avrebbero sviluppato fino in fondo. Dall'altro aveva un'anima "micro" - la mano invisibile, l'individuo che, perseguendo il proprio interesse, promuove senza volerlo quello collettivo. Il marginalismo si può leggere allora come la rottura con la prima anima e lo sviluppo della seconda. La mano invisibile viene ripresa e formalizzata in un contesto rigorosamente individualistico, mentre le "leggi di movimento" della società e il tempo storico escono di scena, sostituiti dall'analisi atemporale della scelta e dell'allocazione.

Non è un caso che, mezzo secolo dopo, Keynes possa essere visto come un ritorno all'anima macro, un ritorno che darà origine alla moderna macroeconomia (sezione 2.2).

2.1.2 Le ragioni interne: i nodi irrisolti di Ricardo

La rapidità dell'affermazione marginalista si spiega, in parte, con problemi lasciati aperti all'interno dell'approccio classico-ricardiano. Abbiamo visto (sezione 1.3.4) come Ricardo si fosse arenato nella ricerca di una misura invariabile del valore e nel rendere conto dell'effetto della distribuzione sui prezzi relativi, e come la teoria del valore-lavoro faticasse a dare spazio al ruolo della domanda nella formazione del prezzo. A questi nodi il marginalismo offriva una soluzione pronta all'uso: se il valore nasce dall'utilità marginale, allora è la domanda individuale, e non il costo di produzione, a determinare il prezzo, e non serve più alcuna misura assoluta del valore, che diventa una grandezza puramente soggettiva.

L'esempio emblematico è il paradosso dell'acqua e dei diamanti, che Smith aveva utilizzato per giustificare un approccio oggettivo al valore (sezione 1.2.4). I marginalisti lo sciolgono, al contrario, distinguendo utilità totale e utilità marginale: l'acqua ha una grande utilità totale ma, essendo abbondante, ha un'utilità marginale quasi nulla, e dunque un valore di scambio generalmente molto basso. Al contrario, i diamanti, essendo scarsi rispetto al desiderio di possederli, hanno un'alta utilità marginale e perciò un prezzo elevato. Il valore diventa così una questione di scarsità relativa e di valutazione soggettiva ed individuale.

Vale, però, la pena osservare che questa soluzione ha un prezzo teorico: dissolve la distinzione classica fra valore e prezzo di mercato, e con essa l'idea di un valore oggettivo, ancorato alle condizioni di produzione, verso cui i prezzi di mercato gravitano. Torneremo su questo tema nella sezione 2.3.

2.1.3 Le ragioni esterne: il clima politico e il valore-lavoro dei socialisti

Accanto alle ragioni interne agirono anche potenti ragioni esterne. La teoria del valore-lavoro, da Ricardo in poi, si prestava a un uso esplosivo: i socialisti ricardiani prima e Marx poi ne avevano fatto il fondamento di una teoria dello sfruttamento (sezioni 1.3 e 1.4), per cui il profitto altro non è che (plus) lavoro non retribuito. In un'epoca segnata dall'ascesa del movimento operaio e dal timore sociale delle classi possidenti, una teoria che radicava il valore nel lavoro appariva pericolosa. Il marginalismo, spostando il fondamento del valore dal lavoro all'utilità, e la spiegazione dei redditi dal conflitto fra classi al contributo marginale di ciascun fattore, offriva un'interpretazione delle relazioni economiche funzionale agli interessi della classe sociale dominante.

Questo aspetto emerge con chiarezza nella teoria della distribuzione. Nella nuova impostazione ogni fattore della produzione riceve un reddito pari al proprio prodotto marginale: il capitale un interesse a compenso dell'astinenza dal consumo presente, il lavoro un salario a compenso della disutilità dello sforzo, e così via. La concorrenza garantisce poi l'uguaglianza fra remunerazione e produttività marginale. Le remunerazioni dei fattori appaiono "naturali" e perciò "eque". Non a caso John Bates Clark impiegherà esplicitamente la teoria della produttività marginale per confutare la teoria marxiana dello sfruttamento. Se, infatti, ciascuno riceve quanto ha contribuito, non vi è alcun pluslavoro estorto!

2.1.4 Metodo, ortodossia e la crisi rimossa

Con la rivoluzione marginalista l'economia cambia non solo oggetto, ma anche metodo e statuto sociale. Adotta un approccio più astratto e formalizzato, fa crescente ricorso alla matematica (soprattutto al calcolo differenziale) e aspira a somigliare alle scienze naturali (benché non manchino dissensi interni, da Menger a Marshall, sull'uso eccessivo del formalismo). Diventa una disciplina specialistica, si insedia stabilmente nelle università, si dota di manuali standardizzati, di riviste e di società scientifiche.

Sul piano dell'analisi economica, l'idea stessa di una crisi sistemica tende a uscire di scena: in regime di concorrenza il mercato realizza ciò che i consumatori desiderano e assicura la piena occupazione. Non è privo di ironia che il modello di equilibrio generale di Walras, con il suo "banditore" che centralizza gli scambi, somigli più a un'economia pianificata che a un libero mercato, tanto che la scuola austriaca di Hayek e von Mises se ne distanzierà. Sarà proprio contro questa rimozione della crisi e della dimensione macroeconomica che reagiranno, per vie opposte, Keynes (sezione 2.2) e Sraffa (sezione 2.3).

❓ Le quattro domande-guida in chiave marginalista. Che cosa determina la produzione? Non più le condizioni di riproduzione e accumulazione di un sovrappiù, ma l'allocazione efficiente di risorse date e scarse fra usi alternativi, guidata dalle scelte ottimizzanti degli individui. Come si formano i prezzi? Dall'incontro fra domanda (fondata sull'utilità marginale decrescente) e offerta (fondata sui costi marginali crescenti), come intreccio di scarsità e preferenze soggettive. Cade la distinzione fra prezzo naturale e prezzo di mercato. Da dove nascono i profitti? Dalla produttività marginale del capitale e dalla remunerazione dell'astinenza, non dal pluslavoro. La distribuzione non è conflitto, ma corrispettivo del contributo di ciascun fattore. Quale ruolo hanno banche e moneta? Tendenzialmente quello di un velo neutrale. In un mondo retto dalla legge di Say, la moneta facilita gli scambi ma non altera le grandezze reali. La carenza di domanda non può essere una causa duratura di disoccupazione, ma solo temporanea e frizionale.

2.2 La rivoluzione keynesiana: rottura o rinnovamento?

Con John Maynard Keynes (1883-1946) l'economia ritrova la sua dimensione macroeconomica. Formatosi a Cambridge sotto la supervisione di Marshall, protagonista dei grandi dibattiti del suo tempo (dalla critica al trattato di Versailles agli accordi di Bretton Woods del 1944), Keynes affida alla sua Teoria generale dell'occupazione, dell'interesse e della moneta (1936) un tentativo ambizioso di rifondazione della teoria economica. Il suo oggetto non è più l'allocazione di risorse date da parte di individui isolati, ma la determinazione del livello del reddito e dell'occupazione dell'intera economia, e le cause delle sue fluttuazioni. La tesi di fondo è che il mercato, lasciato a se stesso, non sia in grado di autoregolarsi. La mano invisibile non garantisce alcuna allocazione ottimale. Di certo non garantisce la piena occupazione della forza lavoro, che può venir meno anche in presenza di prezzi e salari flessibili.

Se il marginalismo aveva sviluppato l'anima "microeconomica" di Smith (sezione 2.1), Keynes riprende e sviluppa la sua anima "macroeconomica" (il reddito, la domanda, l'occupazione, la dimensione sociale), marginalizzata a seguito del tramonto del pensiero classico di matrice ricardiana. Da qui la domanda che dà il titolo alla sezione: fu quella di Keynes una rottura radicale con l'ortodossia neoclassica o un suo rinnovamento? Come vedremo, la risposta a questa domanda ha diviso, e continua a dividere, gli eredi di Keynes. Il fatto è che, a dispetto delle stesse intenzioni di Keynes, il suo approccio ha rappresentato una rottura netta sul piano dell'analisi positiva e della metodologia adottata, sebbene Keynes si sia sempre mostrato interessato più alle implicazioni di politica economica del proprio lavoro che alla purezza teorica delle sue posizioni.

2.2.1 Dal Trattato sulla moneta alla Teoria generale

La Teoria generale non nasce dal nulla. La precede, di soli sei anni, il Trattato sulla moneta (1930), un'opera imponente in cui Keynes aveva già messo al centro la moneta e il credito. Il cuore del Trattato sono le cosiddette equazioni fondamentali, che legano il livello dei prezzi allo scarto fra investimento e risparmio: quando l'investimento supera il risparmio si generano profitti "inattesi" che spingono i prezzi verso l'alto, e viceversa. Su questo terreno il Trattato era per molti versi più chiaro e più radicale della Teoria generale. Adottava una visione schiettamente monetaria e creditizia, distingueva la circolazione "industriale" da quella "finanziaria", e trattava la moneta come qualcosa che il sistema bancario crea finanziando la produzione - un'anticipazione della moneta endogena e della teoria del circuito monetario che riprenderemo nella sezione 3.2.

Il Trattato, però, aveva un limite decisivo: ragionava a livello di produzione dato. Lo squilibrio fra investimento e risparmio si scaricava sui prezzi e sui profitti, non sulle quantità prodotte e sull'occupazione. In un mondo di piena occupazione implicita, non poteva spiegare ciò che negli anni Trenta chiedeva spiegazione: la disoccupazione di massa e persistente. È qui la svolta della Teoria generale: sono le quantità ad aggiustarsi, non (solo) i prezzi. Se la spesa complessiva è insufficiente, l'economia non ristabilisce l'equilibrio abbassando i prezzi, ma contraendo la produzione e l'occupazione, fino a un nuovo equilibrio di sotto-occupazione.

Per ottenere questo risultato, però, Keynes compie una scelta strategica che è anche una rinuncia. Nella Teoria generale egli mette da parte buona parte delle distinzioni che, nel Trattato, lo separavano dall'ortodossia - a cominciare dalla natura endogena della moneta, che ora assume, per semplicità, come offerta esogena fissata dall'autorità monetaria. L'obiettivo è concentrare tutte le forze su un'unica tesi polemica: che il livello dell'occupazione dipende dalla domanda effettiva e che, in assenza di un intervento pubblico, nulla garantisce la piena occupazione. Tutto ciò che non serve direttamente a sostenere questa tesi viene lasciato sullo sfondo. È una scelta efficace sul piano dell'impatto, ma che sacrifica proprio quei temi monetari del Trattato che la teoria del circuito, più tardi, riporterà al centro (sezione 3.2).

2.2.2 Le tre critiche alla base della rivoluzione keynesiana

La rivoluzione keynesiana si può leggere come la demolizione dei tre pilastri su cui poggiava la teoria economica neoclassica. Il primo è la legge di Say, secondo cui "l'offerta crea la propria domanda" (attraverso una variazione del tasso di interesse reale, che mette in equilibrio risparmio e investimento), sicché una carenza generalizzata di domanda è impossibile. Keynes rovescia questa impostazione: è la domanda effettiva a vincolare l'offerta. Le imprese producono e assumono in funzione della spesa che si attendono, e se questa è insufficiente il reddito e l'occupazione si fermano al di sotto del loro potenziale. Ne discende lo spostamento dell'attenzione dai cambiamenti nella struttura del prodotto al suo livello, e dunque alle decisioni di spesa.

Il secondo pilastro, legato al precedente, è il tasso di interesse naturale, inteso come il prezzo di equilibrio che eguaglia risparmio e investimento sul "mercato dei fondi prestabili". Keynes nega che il risparmio finanzi l'investimento: è vero il contrario. Sono le decisioni autonome di investimento a mettere in moto la produzione e a generare, tramite il reddito, il risparmio necessario. Il nesso causale va da $I$ a $S$, non da $S$ a $I$. Questa inversione è resa possibile dal ruolo del credito bancario. Le imprese non attingono a un fondo di risparmio preesistente, ma ottengono dalle banche la liquidità per finanziare i propri piani di produzione e investimento. A livello aggregato, sono i prestiti a creare i depositi, non viceversa. Il sistema bancario può creare moneta "dal nulla". Il tasso di interesse è una variabile monetaria, fissata da banche e autorità statuali, non il prezzo dei risparmi.

Il terzo pilastro è la curva di offerta di lavoro, che nell'impianto neoclassico lega positivamente la quantità di lavoro offerta al salario reale: un salario reale flessibile riporterebbe sempre il mercato del lavoro alla piena occupazione. Keynes nega che una simile curva sia ben definita. I lavoratori contrattano infatti il salario monetario, non quello reale, che dipende anche dai prezzi fissati dalle imprese e dunque sfugge al loro controllo. Soprattutto, l'occupazione non è determinata sul mercato del lavoro, ma dalla domanda effettiva di beni, la quale, a sua volta, vincola la domanda di forza lavoro (sulla base della semplice relazione $Y=aL$, dove $a$ è il prodotto per lavoratore, da cui è facile derivare la domanda di lavoro: $L=Y/a$). Ne consegue che può esistere disoccupazione involontaria, con lavoratori disposti a lavorare al salario corrente che non trovano impiego. Ne discende un corollario di grande rilievo, su cui torneremo: una riduzione dei salari monetari non è la cura della disoccupazione, perché, abbassando redditi e domanda, rischia anzi di aggravarla.

Il meccanismo quantitativo che collega investimento e reddito è il moltiplicatore. Se il reddito nazionale è $Y=C+I+G$ e il consumo dipende dal reddito secondo $C=c_0+c_{1}Y$ (con $0<c_1<1$ la propensione marginale al consumo), una variazione della spesa autonoma si trasmette al reddito amplificata:

Poiché una parte di ogni euro di reddito addizionale viene spesa, e diventa reddito per qualcun altro che a sua volta ne spende una parte, l'effetto totale è un multiplo della spinta iniziale. Il moltiplicatore spiega perché una caduta degli investimenti possa deprimere il reddito ben oltre la contrazione iniziale, e perché la spesa pubblica possa sostenerlo. Ne discende anche il paradosso della parsimonia: se tutti tentano di risparmiare di più riducendo i consumi, la domanda cade, il reddito si contrae e il risparmio aggregato, alla fine, non aumenta.

🤓🧠🔢 Box per geek e nerd 1 - Il moltiplicatore come serie convergente (e altre curiosità). Dietro il moltiplicatore keynesiano si nasconde una delle serie più celebri della matematica, la serie geometrica. Si immagini un'iniezione iniziale di spesa autonoma pari a $\Delta A$ (più investimenti, o più spesa pubblica). Quell'importo diventa reddito per qualcuno, che ne rispende una frazione $c_1$ (la propensione marginale al consumo). Quella spesa diventa reddito per un altro, che ne rispende $c_1$, e così via. La somma di tutti i "giri" è $\Delta A·(1+c_1+c_1^2+c_1^3+\cdots )$. Poiché $0<c_1<1$, la serie converge a $\Delta A/(1-c_1)$, e $1/(1-c_1)$ è il moltiplicatore. La condizione $c_1<1$ non è un dettaglio tecnico: se ogni euro fosse interamente rispeso ($c_1=1$) la serie divergerebbe e il sistema non avrebbe un reddito di equilibrio finito. Il moltiplicatore è un'inversa di Leontief scalare. La formula $1/(1-c_1)=1+c_1+c_1^2+\cdots$ è il caso a una dimensione della serie di Neumann $(I-A{)}^{-1}=I+A+A^2+\cdots$ che governa il modello input-output (sezione 3.1) e il sistema di Sraffa (si vedano i box 3 e 4). Là la condizione di convergenza era il raggio spettrale minore di 1. Qui è semplicemente $c_1<1$. Il moltiplicatore, insomma, è l'inversa di Leontief di un'economia con un solo bene: la stessa matematica, vista da un solo lato. La stessa serie governa anche il tempo. Nel modello dinamico $Y_t=c_0+c_1{Y}_{t-1}+I_0$, l'aumento del reddito dopo un incremento permanente $\Delta I$ non arriva tutto in un colpo: cresce periodo dopo periodo seguendo le somme parziali della stessa serie - prima $\Delta I$, poi $\Delta I(1+c_1)$, poi $\Delta I(1+c_1+c_1^2)$, e così via - fino al totale $\Delta I/(1-c_1)$. La serie che prima sommavamo "per giri di spesa" ricompare ora "per periodi". Questa è la ragione per cui nel primo modello discusso nella sezione 2.2.6 il reddito converge al nuovo livello in modo geometrico. Lo scarto residuo dallo stato stazionario si riduce di un fattore $c_1$ a ogni periodo, con un tempo di dimezzamento pari a $\ln (1/2)/\ln (c_1)$: per $c_1=0.8$, circa tre periodi. Con le "perdite", il moltiplicatore si accorcia. Se una parte del reddito sfugge al circuito interno (risparmio, imposte, importazioni) la propensione a rispendere diminuisce, e con essa il moltiplicatore. Introducendo un'aliquota $\theta$, per esempio, il consumo dipende dal reddito al netto delle imposte e il moltiplicatore diventa $1/(1-c_1(1-\theta ))$. È lo stesso motivo per cui, nel secondo modello della sezione 2.2.6 il reddito di stato stazionario non è $1/(1-c_1)$ volte la spesa, bensì $G/\theta$. Nel lungo periodo, quando il risparmio netto si annulla, l'unica "perdita" che conta è quella fiscale, e il moltiplicatore di lungo periodo della spesa pubblica è $1/\theta$. Un'ultima curiosità: la serie $1+c_1+c_1^2+\cdots$ appartiene alla stessa famiglia che "risolve" il paradosso di Zenone di Achille e la tartaruga - infiniti passi la cui somma è un totale finito.

2.2.3 Preferenza per la liquidità, moneta e crisi

La critica al secondo pilastro trova il suo completamento in una teoria positiva del tasso di interesse. Per Keynes questo non è una variabile reale che premia l'astinenza, ma una variabile puramente monetaria: è il prezzo che induce a rinunciare alla liquidità. La domanda di moneta risponde a motivi diversi - transattivo, precauzionale, speculativo - ma la funzione decisiva della moneta è quella di riserva di valore. In un mondo incerto, detenere moneta, l'attività più liquida, protegge dall'ignoto - funzione che Keynes denomina preferenza per la liquidità. Ma perché mai qualcuno, fuori da un manicomio, dovrebbe voler usare la moneta come riserva di ricchezza? - si chiede Keynes. Perché - prosegue - il possesso di moneta placa la nostra inquietudine di fronte a un futuro che non sappiamo calcolare, e il premio che chiediamo per separarcene misura il grado di quella inquietudine.

Da qui l'origine keynesiana della crisi. Quando le aspettative si fanno pessimistiche, il rendimento atteso degli investimenti cade e, insieme, sale il premio per la liquidità, e quindi il tasso di interesse. Gli investimenti e le altre spese autonome si contraggono. Gli agenti, anziché spendere, accrescono i propri saldi liquidi. La caduta dell'investimento, tramite il moltiplicatore, deprime reddito e occupazione, in un processo che si autoalimenta: bassi consumi, bassi rendimenti attesi, bassi investimenti, basso reddito, e di nuovo bassi consumi. Sotto un regime di laissez-faire non esiste alcun meccanismo automatico capace di ristabilire la fiducia e riportare l'economia alla piena occupazione.

💡 L'incertezza come fondamento (non come limite) della macroeconomia. Fra gli eredi eterodossi di Keynes prevale una lettura secondo cui l'incertezza radicale (ossia l'impossibilità di attribuire probabilità agli eventi futuri, distinta dal semplice rischio misurabile) renderebbe l'economia così instabile da vietare previsioni, modelli e formalizzazioni. È una lettura che non condivido. La tesi difesa in questo corso è, per certi versi, l'opposto: è proprio l'incertezza a rendere possibile il ricorso alla metodologia degli aggregati di Keynes e, con essa, la modellizzazione delle relazioni macroeconomiche. Il ragionamento è il seguente. Se le relazioni economiche fossero soggette a rischio probabilistico, ciascun individuo potrebbe davvero comportarsi come un agente razionale massimizzante - come prescrive la teoria economica di derivazione neoclassica. In particolare, ciascun individuo reagirebbe a ogni nuova informazione, mentre il comportamento aggregato sarebbe la somma instabile di una miriade di ottimizzazioni individuali. Tuttavia, in presenza di incertezza radicale, l'adozione di regole di massimizzazione è impossibile, dunque in ultima istanza irrazionale. Ecco perché nel mondo reale gli individui si affidano solitamente a convenzioni (di valutazione) e a regole del pollice (rules of thumb). Imitano il comportamento degli altri, proiettano il presente nel futuro, e si affidano a prassi consolidate. Sono proprio queste convenzioni condivise a rendere i comportamenti aggregati regolari e prevedibili, salvo nei momenti in cui le convenzioni si rompono - ossia nelle fasi che precedono le crisi. Pensate al vostro barista di fiducia. Per vostra fortuna, non ricalcola il prezzo del vostro calice di vino in ogni istante, sulla base della nuova informazione disponibile. Al contrario, fissa un ricarico sui costi e lo mantiene per un periodo sufficientemente lungo, rivedendolo solo quando un forte shock (per esempio, un aumento dell'affitto del locale o del costo delle materie prime) lo costringe a farlo. È questa "vischiosità convenzionale" a rendere il suo comportamento, e quello di milioni di agenti come lei/lui, descrivibile con poche relazioni stabili. Se, dunque, la lettura neoclassica dell'incertezza come rischio probabilistico non regge alla luce dei più recenti studi comportamentali, non convince nemmeno l'idea secondo cui "tutto è instabile e imprevedibile" - posizione sulla base della quale una parte degli economisti rigetta ogni tentativo di formalizzazione delle relazioni economiche. A mio avviso, la posizione più fedele a Keynes, e certamente la più feconda per l'analisi economica, è quindi quella che sottolinea il ruolo delle convenzioni sociali. Del resto, questa risulta coerente con quanto detto circa lo statuto della scienza economica (sezione 1.1) e con l'idea classico-keynesiana di regolarità di fondo (i "centri di gravitazione") attorno a cui il sistema oscilla.

2.2.4 Politica economica e i limiti del laissez-faire

Se il mercato non riassorbe da solo la disoccupazione, deve intervenire lo Stato. Keynes discute due strumenti.

La politica monetaria espansiva (ossia un taglio del tasso di interesse) può sostenere gli investimenti, ma è debole proprio quando servirebbe di più. Nelle depressioni, se la preferenza per la liquidità è elevata, anche i premi per il rischio sul tasso di rifinanziamento rimangono elevati, perché la domanda di moneta per scopi precauzionali tende ad assorbire tutta la liquidità creata. È questa la trappola della liquidità. D'altra parte, anche se i tassi di mercato scendessero, le aspettative pessimistiche delle imprese renderebbero gli investimenti insensibili al costo del denaro.

Resta allora la politica fiscale: una spesa pubblica in disavanzo, in eccesso rispetto alle imposte, capace di sostenere direttamente la domanda aggregata. Raggiunta la piena occupazione, ulteriori aumenti di spesa non servirebbero più e si tradurrebbero in inflazione. Tuttavia, poiché l'instabilità degli animal spirits è permanente, permanente deve essere anche la presenza dello Stato. Keynes arriva a invocare una "socializzazione" degli investimenti.

Nota importante: una riduzione dei salari non curerebbe la disoccupazione, perché finirebbe per deprimere ulteriormente la domanda effettiva, e con essa la spesa.

Ecco perché la questione "rottura o rinnovamento" resta aperta. Keynes fu un economista anti-laissez-faire, sebbene nel solco del pensiero liberale, non di quello socialista. Lo Stato doveva intervenire senza intaccare i pilastri del capitalismo, l'individualismo e la proprietà privata. In questo senso egli ha rinnovato, più che distrutto, la tradizione liberale. Nondimeno, il rovesciamento dei tre pilastri neoclassici - la domanda che crea l'offerta, l'investimento che crea il risparmio, i prestiti che creano i depositi - è una rottura profonda. Non stupisce che i suoi eredi si siano divisi: i post-keynesiani ne rivendicano la portata radicale, mentre la tradizione dominante lo ha in larga parte riassorbito, riducendolo a un caso particolare di un impianto sostanzialmente neoclassico. Il luogo di questo riassorbimento ha un nome preciso: il modello IS-LM.

2.2.5 La sintesi neoclassica, il modello IS-LM e i suoi limiti

Già nel 1937, con l'articolo Mr. Keynes and the "Classics", John Hicks propone una "miniaturizzazione" della Teoria generale all'interno di un modello di equilibrio economico generale: il modello IS-LM. La curva IS descrive l'equilibrio del mercato dei beni (le combinazioni di reddito e tasso di interesse per cui l'investimento eguaglia il risparmio), la curva LM l'equilibrio del mercato monetario (le combinazioni per cui la domanda di liquidità eguaglia l'offerta di moneta fissata dalla banca centrale). La loro intersezione determina simultaneamente reddito e tasso di interesse di equilibrio. Perfezionato da Hansen, Modigliani, Patinkin e altri, il modello diventa il cuore della sintesi neoclassico-keynesiana, che presenta la Teoria generale come un caso particolare: la disoccupazione keynesiana emerge solo in presenza di trappola della liquidità (curva LM piatta), di investimenti insensibili al tasso di interesse (curva IS verticale) o di rigidità dei salari. Fuori da questi casi, il sistema tornerebbe da sé alla piena occupazione. A questo si aggiunge, come "terza gamba", la curva di Phillips, intesa come trade-off fra disoccupazione e inflazione.

Il modello IS-LM ha però alcuni limiti, che ne minano l'affidabilità come strumento di teoria e politica economica. Due sono decisivi. Il primo è che esso consente solo esercizi di statica comparata: confronta due equilibri, ma non descrive la traiettoria con cui l'economia passa dall'uno all'altro. Manca, cioè, di dinamica. Il secondo è che la sua struttura contabile è incompleta: interseca una curva di flusso (la IS) con una curva di stock (la LM), senza garantire la coerenza fra flussi e stock. Sennonché, una volta corretti questi due difetti le conclusioni a cui perviene si rivelano fragili. Il segno degli effetti delle politiche economiche dipende crucialmente dal valore dei parametri chiave (in particolare, dall'aliquota fiscale e dall'elasticità dell'investimento al tasso di interesse). Soprattutto, le due curve, IS e LM, non sono indipendenti, il che toglie legittimità ai consueti esercizi di statica comparata. Si dimostra, infine, che il tentativo della banca centrale di controllare lo stock di moneta attraverso operazioni quantitative attive ha effetti destabilizzanti. In breve, la geometria dell'IS-LM non è una rappresentazione internamente coerente nemmeno del proprio modello (Veronese Passarella, 2027c).

Per queste ragioni, non approfondiremo qui il modello IS-LM, che peraltro costituisce materia dei corsi standard di macroeconomia. Chi desideri studiarlo nel dettaglio, insieme alla sua versione dinamica e coerente sul piano contabile, può fare riferimento al mio corso di macroeconomia. Qui ci interessa piuttosto trattenere due lezioni che ci accompagneranno nel seguito: che la coerenza fra fondi e flussi non è un dettaglio contabile ma una condizione di senso dei modelli (sezione 3.2), e che la moneta, lungi dall'essere un velo neutrale, è endogena e non neutrale, come già intuiva il Trattato.

❓ Le quattro domande-guida in chiave keynesiana. Che cosa determina la produzione? La domanda effettiva: sono le decisioni di spesa (consumi, investimenti, spesa pubblica), non l'offerta, a fissare il livello del reddito e dell'occupazione, che può stabilizzarsi al di sotto della piena occupazione. Come si formano i prezzi? Nel breve periodo Keynes li considera dati o vischiosi: è la quantità prodotta, non il prezzo, ad aggiustarsi. I prezzi riflettono i costi (in prevalenza salariali) più un ricarico, secondo convenzioni. Da dove nascono i profitti? Dipendono dalla spesa: profitti e reddito sono generati dall'investimento (e dal disavanzo pubblico) attraverso il moltiplicatore, non dall'astinenza dei risparmiatori. Quale ruolo hanno banche e moneta? Centrale e non neutrale: le banche creano moneta finanziando la produzione (i prestiti creano i depositi), il tasso di interesse è un fenomeno monetario legato alla preferenza per la liquidità, e la moneta influenza in modo duraturo le grandezze reali.

Le pagine che seguono passano dalla teoria ai modelli. La Teoria generale fornisce infatti la base su cui costruire i primi modelli macroeconomici dinamici. Nei riquadri seguenti ne introduciamo tre, in linguaggio R: un modello keynesiano dinamico elementare, un modello coerente sul piano dei fondi e dei flussi (che anticipa la sezione 3.2) e un semplice modello keynesiano di crescita.

2.2.6 Tre modelli keynesiani in R

I tre riquadri che seguono traducono in modelli minimi le idee della sezione: il moltiplicatore, la coerenza fra fondi e flussi, la crescita. Sono anche un primo assaggio del metodo che useremo nella Parte III.

Modello 1 - Il moltiplicatore in movimento. Il modello keynesiano più elementare determina il reddito come somma di consumo e investimento, con il consumo che reagisce, con un ritardo, al reddito del periodo precedente. Un aumento permanente dell'investimento autonomo si trasmette al reddito amplificato dal moltiplicatore $1/(1-c_1)$, e il reddito converge gradualmente al nuovo livello di regime (Figura 2.1).

# Modello keynesiano dinamico elementare

# Prepara l'ambiente ####
rm(list = ls(all = TRUE))
if (!is.null(dev.list())) dev.off()
cat("\014")              # Cancella tutto
nPeriods   <- 60         # Numero di periodi
nScenarios <- 2          # 1 = scenario base; 2 = shock all'investimento

# Crea funzione che definisce le variabili come matrici ####
mat <- function(z) matrix(data = z, nrow = nScenarios, ncol = nPeriods)

# Definisci i coefficienti e le variabili del modello ####
c0 <- 10                 # Consumo autonomo
c1 <- 0.8                # Propensione marginale al consumo (0 < c1 < 1)
I0 <- mat(10)            # Investimento autonomo
Y  <- mat((c0 + 10) / (1 - c1))   # Valore di stato stazionario del reddito (moltiplicatore)
C  <- mat(0)             # Consumo totale
I  <- mat(0)             # Investimento totale

# Lancia il modello ####
for (j in 1:nScenarios) {

  for (i in 2:nPeriods) {

    if (i >= 10 && j == 2) I0[j, i] <- 30      # Shock: investimento 10 -> 30

    I[j, i] <- I0[j, i]
    C[j, i] <- c0 + c1 * Y[j, i - 1]
    Y[j, i] <- C[j, i] + I0[j, i]

  }
}

# Visualizza i risultati ####
plot(Y[2, ], type = "l", lwd = 2, col = 4, ylim = range(min(Y[,]),max(Y[,])),
     main = "Modello keynesiano dinamico: shock all'investimento",
     xlab = "Tempo", ylab = "Reddito Y", font.main = 1, cex.main = 1, cex.axis=1, cex.lab=1)
#grid()
lines(Y[1, ], lwd = 2, lty = 3, col = 2)
legend("right", c("Scenario alternativo (shock)", "Scenario base"),
       lty = c(1, 3), lwd = c(2, 2), col = c(4, 2), bty = "n", cex=1)

Figura 2.1 - Modello keynesiano dinamico. Dopo un aumento permanente dell'investimento autonomo (da 10 a 30 nel periodo 10), il reddito converge a un nuovo livello di regime cresciuto di un multiplo dello shock (qui il moltiplicatore vale 5: il reddito passa da 100 a 200).

Modello 2 - Un modello coerente fondi-flussi (SIM). Il moltiplicatore, da solo, ignora ciò che accade agli stock. Il modello SIM di Godley e Lavoie (2007) colma questa lacuna nel modo più semplice: un'economia con sole famiglie e Stato, in cui l'unica attività finanziaria è la moneta, creata dallo Stato quando spende e distrutta quando incassa imposte. Ogni euro di disavanzo pubblico diventa ricchezza (moneta) delle famiglie, che a sua volta alimenta il consumo. Le equazioni sono simultanee entro il periodo e si risolvono per iterazione, esattamente come nei modelli fondi-flussi che studieremo nella sezione 3.2. Dopo uno shock di spesa pubblica il reddito converge a $G/\theta$ e la ricchezza si accumula fino al nuovo livello di regime (Figura 2.2).

# Modello keynesiano SFC (SIM di Godley e Lavoie, 2007)

# Prepara l'ambiente ####
rm(list = ls(all = TRUE))
if (!is.null(dev.list())) dev.off()
cat("\014")              # Cancella tutto
nPeriods   <- 180        # Numero di periodi
nScenarios <- 2          # 1 = scenario base; 2 = shock di spesa pubblica

# Crea funzione che definisce le variabili come matrici ####
mat <- function(z) matrix(data = z, nrow = nScenarios, ncol = nPeriods)

# Definisci i coefficienti del modello ####
alpha1 <- 0.6            # Propensione al consumo dal reddito disponibile
alpha2 <- 0.2            # Propensione al consumo dalla ricchezza (moneta)
theta  <- 0.2            # Aliquota fiscale

# Definisci le variabili del modello ####
G  <- mat(20)            # Spesa pubblica (esogena)
Y  <- mat(0)             # Reddito
Tax <- mat(0)            # Tasse
YD <- mat(0)             # Reddito disponibile
C <- mat(0)              # Consumo
H <- mat(0)              # Stock di ricchezza

# Lancia il modello ####
for (j in 1:nScenarios) {

  for (i in 2:nPeriods) {

    if (i >= 120 && j == 2) G[j, i] <- 25          # Shock: spesa pubblica 20 -> 25

    for (iter in 1:60) {                          # Iterazioni per convergenza alla soluzione simultanea

      Y[j, i]  <- C[j, i] + G[j, i]
      Tax[j, i] <- theta * Y[j, i]
      YD[j, i] <- Y[j, i] - Tax[j, i]
      C[j, i]  <- alpha1 * YD[j, i] + alpha2 * H[j, i - 1]

    }

    H[j, i] <- H[j, i - 1] + (YD[j, i] - C[j, i])

  }
}

# Visualizza i risultati ####
plot(Y[2,100:nPeriods], type = "l", lwd = 2, col = 4, ylim = range(min(Y[,100:nPeriods]),max(H[,100:nPeriods])),
     main = "Modello keynesiano SFC (SIM): shock di spesa pubblica",
     xlab = "Tempo", ylab = "Livello", font.main = 1, cex.main = 1, cex.axis=1, cex.lab=1)
#grid()
lines(H[2,100:nPeriods], lwd = 2, lty = 1, col = 2)
legend("right", c("Reddito", "Stock di moneta"),
       lty = c(1, 1), lwd = c(2, 2), col = c(4, 2), bty = "n", cex=1)

Figura 2.2 - Modello SIM. La finestra mostra il regime iniziale (reddito 100, moneta 160) e la transizione: dopo l'aumento della spesa pubblica (da 20 a 25 nel periodo 120) il reddito converge a G/θ = 125, mentre la ricchezza delle famiglie (la moneta) si accumula fino al nuovo livello di regime (200), in cui il bilancio pubblico torna in pareggio.

Modello 3 - Crescita e instabilità: Harrod-Domar. Estendere Keynes al lungo periodo significa chiedersi a quale ritmo l'economia debba crescere perché la capacità produttiva creata dagli investimenti resti pienamente utilizzata. La risposta di Harrod e Domar è il saggio di crescita garantito $G=s/a_k$, dove $s$ è la propensione al risparmio e $a_k$ il rapporto capitale/prodotto. È però un equilibrio "sul filo del rasoio": se l'investimento cresce anche solo di poco al di sopra di $G$, la domanda eccede la capacità e lo scarto si amplifica; se cresce al di sotto, si accumula capacità inutilizzata (Figura 2.3). Nulla riporta il sistema sul sentiero garantito, da cui l'esigenza di un intervento pubblico stabilizzatore.

Da dove viene $G$? Il modello combina due meccanismi già visti, il moltiplicatore e l'acceleratore. In un'economia chiusa e senza settore pubblico, l'equilibrio del mercato dei beni richiede l'uguaglianza fra risparmio e investimento programmati, $S=I$ (una condizione ex ante, da non confondere con l'identità contabile ex post $S\equiv I$). Il risparmio è una quota fissa del reddito, secondo la logica del moltiplicatore:

mentre l'investimento segue il principio dell'acceleratore, ossia cresce in proporzione all'aumento atteso della domanda:

dove $a_k>1$ è il rapporto marginale capitale/prodotto ($a_k=\Delta K/\Delta Y$). Imponendo $S=I$ si ottiene $s·Y=a_k·\Delta Y$, da cui:

$G$ è dunque l'unico ritmo di crescita del reddito compatibile con l'uguaglianza fra risparmio e investimento quando le aspettative sono confermate: a quel tasso la capacità che via via si crea resta pienamente utilizzata e i piani non vengono rivisti.

Questo tasso non ha però alcuna ragione di coincidere con il saggio di crescita naturale, ossia con:

Si tratta della somma dei tassi di crescita della popolazione ($n$) e della produttività del lavoro ($\lambda$), che fissa il massimo consentito dalle risorse disponibili. Poiché $s$, $a_k$, $n$ e $\lambda$ dipendono da forze indipendenti, l'uguaglianza $G=G_n$ si realizza solo per caso: quando $G<G_n$ l'economia cresce meno del suo potenziale, con disoccupazione e tendenze deflazionistiche; quando $G>G_n$ la domanda cresce più della capacità, con tensioni inflazionistiche.

# Modello di Harrod-Domar con ASPETTATIVE ESTRAPOLATIVE (il "filo del rasoio")
# Corso "Analisi economica" - Parte II (sezione 2.2)
#
# Variante del modello acceleratore + moltiplicatore in cui la crescita ATTESA
# è estrapolata (in modo adattivo) da quella osservata. Il TASSO di crescita
# effettivo DIVERGE dal garantito: uno scostamento non si riassorbe, si autoalimenta.
#
#   Equazioni:
#   g_e_t = g_e_{t-1} + lam*(g_{t-1} - g_e_{t-1}) + eps_t   aspettative adattive
#   INV_t = a * g_e_t * Y_{t-1}                              acceleratore
#   S = I  con  SAV_t = s*Y_t   =>   Y_t = INV_t/s = (a/s)*g_e_t*Y_{t-1}
#   g_t   = Y_t/Y_{t-1} - 1
#
# Saggio garantito: g_w = s/(a-s)  (~ s/a con questa temporizzazione).
# Instabilità ("filo del rasoio"): rho = 1 + lam*(a/s - 1) > 1, quindi ogni
# scostamento di g da g_w si amplifica di rho a ogni periodo. L'amplificazione
# moltiplicatore-acceleratore a/s e' enorme (=20): lam piccolo la rende lenta
# e visualizzabile; lam = 1 (estrapolazione piena) darebbe l'esplosione "violenta".

# Prepara l'ambiente ####
rm(list = ls(all = TRUE))
if (!is.null(dev.list())) dev.off()
cat("\014")

# Parametri ####
nPeriods <- 40            # Numero di periodi
s   <- 0.2                # Propensione al risparmio
a   <- 4                  # Rapporto capitale/prodotto (acceleratore, a > 1)
lam <- 0.008              # Velocità di revisione delle aspettative (0 < lam <= 1)
gw  <- s / (a - s)        # Saggio di crescita garantito
Y0  <- 100                # Reddito iniziale
shockAt <- 20             # Periodo dello shock di aspettativa
eps0 <- 0.0011            # Ampiezza dello shock (una tantum, sulla crescita attesa)

# Tre scenari: nessuno shock; ottimismo (+eps); pessimismo (-eps) ####
segno <- c(0, +1, -1); nS <- length(segno)
Y  <- matrix(0, nS, nPeriods)     # Reddito
ge <- matrix(0, nS, nPeriods)     # Crescita attesa
g  <- matrix(0, nS, nPeriods)     # Crescita effettiva

# Visualizza informazioni
cat("Saggio garantito g_w = s/(a-s) =", round(gw, 5),
    " ; fattore di instabilita' rho =", round(1 + lam * (a / s - 1), 3), "\n")

# Lancia il modello
for (j in 1:nS) {
  Y[j, 1] <- Y0; ge[j, 1] <- gw; g[j, 1] <- gw
  for (t in 2:nPeriods) {
    eps <- if (t == shockAt) segno[j] * eps0 else 0
    ge[j, t] <- ge[j, t - 1] + lam * (g[j, t - 1] - ge[j, t - 1]) + eps   # Aspettative adattive
    Y[j, t]  <- (a / s) * ge[j, t] * Y[j, t - 1]                          # Equilibrio S=I
    g[j, t]  <- Y[j, t] / Y[j, t - 1] - 1                                 # Crescita effettiva
  }
}
cat("Senza shock il tasso resta sul garantito:", round(g[1, nPeriods], 5), "\n")

# Grafici ####
cW <- "orange"; cH <- "black"; cL <- "blue"
par(mfrow = c(1, 2), mar = c(4, 4, 3, 1))

# a) Tasso di crescita effettivo (diverge da g_w dopo lo shock)
plot(NA, xlim = c(1, nPeriods), ylim = c(-25, 35), font.main = 1, cex.main = 0.95,
     main = "a) Tasso di crescita effettivo g(t)", xlab = "Tempo", ylab = "g (%)")
abline(h = 100 * gw, lwd = 2.5, col = cW)
lines(100 * g[2, ], lwd = 2, lty = 2, col = cH)
lines(100 * g[3, ], lwd = 2, lty = 2, col = cL)
abline(v = shockAt, lty = 3, col = "grey70")
legend("topleft", c("Garantito (g = G)", "Ottimismo (boom)", "Pessimismo (collasso)"),
       col = c(cW, cH, cL), lwd = 2, lty = c(1, 2, 2), bty = "n", cex = 0.8)

# b) Reddito in livello (scala logaritmica)
plot(Y[1, ], type = "l", lwd = 2.5, col = cW, log = "y", ylim = range(Y),
     main = "b) Reddito (scala logaritmica)", xlab = "Tempo", ylab = "Y (log)",
     font.main = 1, cex.main = 0.95)
lines(Y[2, ], lwd = 2, lty = 2, col = cH)
lines(Y[3, ], lwd = 2, lty = 2, col = cL)
abline(v = shockAt, lty = 3, col = "grey70")
legend("topleft", c("Garantito", "Boom", "Collasso"),
       col = c(cW, cH, cL), lwd = 2, lty = c(1, 2, 2), bty = "n", cex = 0.8)

Figura 2.3 - Modello di Harrod-Domar (moltiplicatore + acceleratore). Con aspettative confermate il reddito cresce al saggio garantito G (linea arancione). Un errore di aspettativa una tantum (periodo 20) sposta l'economia su una traiettoria più alta (domanda effettiva > attesa) o più bassa (domanda effettiva < attesa) e non viene mai riassorbito: lo scarto dal sentiero garantito (pannello b) si allarga nel tempo. Il sentiero garantito non è un attrattore: è l'instabilità "sul filo del rasoio", che motiva l'intervento pubblico. Parametri: s = 0.2 e a = 4; con la temporizzazione discreta del codice il saggio garantito è s/(a − s) ≈ 0.053, che nel limite continuo coincide con G = s/a = 0.05.

2.3 Sraffa e la ripresa delle teorie del sovrappiù

Piero Sraffa (1898-1983), torinese, amico di Antonio Gramsci e di Ludwig Wittgenstein, trascorse gran parte della vita a Cambridge, dove curò l'edizione monumentale delle Opere e corrispondenza di David Ricardo (la cui celebre Introduzione del 1951 riscopre il nucleo del pensiero ricardiano) e pubblicò, nel 1960, un libretto rivoluzionario di poco più di cento pagine dal titolo Produzione di merci a mezzo di merci e dal sottotitolo Premessa a una critica della teoria economica. In quell'opera essenziale e avara di parole, Sraffa persegue un doppio obiettivo: da un lato ricostruire l'impianto dei classici e del sovrappiù, che il marginalismo aveva rimosso (sezione 2.1); dall'altro minare dall'interno la teoria neoclassica, in particolare la sua teoria del capitale e della distribuzione. Per il nostro percorso Sraffa ha un ruolo ancora più preciso: è il ponte che collega Ricardo e Marx al modello input-output, cioè la controparte teorica di ciò che Leontief costruiva sul piano empirico (sezione 3.1).

2.3.1 Il ritorno ai classici: il metodo del sovrappiù

Il modo in cui Sraffa imposta il problema è agli antipodi del marginalismo. È l'immagine del Tableau di Quesnay e degli schemi di riproduzione di Marx (sezione 1.4.5). Non vi sono curve di domanda e di offerta, né sostituzione fra fattori, né scarsità: l'economia è vista come un processo circolare in cui le merci sono prodotte per mezzo di altre merci e di lavoro, e in cui una parte del prodotto deve tornare indietro a reintegrare ciò che si è consumato nella produzione. In particolare, i coefficienti tecnici sono fissati dalla tecnica in uso. Non c'è alcuna funzione di produzione lungo la quale le imprese sostituiscono capitale e lavoro al variare dei loro prezzi relativi.

È la stessa ipotesi che avevamo incontrato, implicitamente, nel modello di Harrod-Domar (sezione 2.2) e che percorre l'intera modellistica di matrice post-keynesiana, dai modelli input-output ai modelli fondi-flussi (Parte III). L'ipotesi opposta, la sostituibilità fra i fattori, è invece il cardine del modello di Solow - il modo con cui la teoria neoclassica dissolve l'instabilità "sul filo del rasoio" di Harrod-Domar - e di tutti gli sviluppi neoclassici successivi. Quella fra coefficienti fissi e sostituibilità dei fattori è, di fatto, una delle principali linee di divisione fra la modellistica neoclassica e quella non neoclassica.

Su questa base Sraffa riprende il metodo del sovrappiù dei classici, che la sua Introduzione a Ricardo aveva contribuito a riportare alla luce. Il metodo consiste nel prendere come dati tre elementi: la tecnica in uso (i metodi di produzione), la dimensione e composizione del prodotto sociale, e una variabile distributiva - il salario reale, oppure il saggio di profitto. A partire da questi dati, la teoria determina l'altra variabile distributiva e i prezzi relativi. È il "nucleo" dell'analisi classica: la distribuzione non è spiegata dalle produttività marginali, ma è in parte assunta dall'esterno, come esito del conflitto fra le classi e dei rapporti sociali e istituzionali. Sraffa arriva a suggerire (§44) che il saggio di profitto possa essere determinato "dall'esterno" dal livello dei tassi di interesse monetari - un'apertura verso Keynes e verso la natura monetaria della distribuzione su cui torneremo (sezioni 2.2 e 3.2).

2.3.2 La riproduzione del sistema: produzione senza sovrappiù

Il libro comincia dal caso più semplice: un'economia che si limita a riprodursi, senza generare alcun sovrappiù. Si prenda l'esempio di Sraffa, a due sole industrie (grano e ):

Sommando, l'economia impiega in tutto 400 qr. di grano e 20 t. di ferro, ed è esattamente ciò che produce: nulla avanza. Perché il sistema possa ripartire identico, ogni industria deve poter riacquistare i mezzi di produzione che ha consumato, e questo fissa in modo univoco i prezzi (o rapporti di scambio) relativi. Detti $p_g$ e $p_f$ i prezzi del grano e del ferro, la condizione di riproduzione dell'industria del grano è $280·p_g+12·p_f=400·p_g$, da cui $p_f=10·p_g$: una tonnellata di ferro vale dieci quarti di grano. La stessa proporzione soddisfa, per costruzione, anche l'industria del ferro. I prezzi, qui, non misurano scarsità né utilità: sono i rapporti che consentono al sistema di rinnovarsi. È il germe stesso del modello input-output, e la traduzione rigorosa degli schemi di riproduzione di Quesnay e Marx.

2.3.3 Il sovrappiù e i prezzi di produzione, data la distribuzione

Le cose si fanno interessanti quando l'economia produce più di quanto le serve per riprodursi: nasce un sovrappiù, che deve essere distribuito. La concorrenza impone allora un saggio di profitto uniforme $r$ su tutte le industrie, e occorre pagare un salario $w$ al lavoro impiegato. Riprendiamo le due industrie di prima, aggiungendo ora il lavoro e il sovrappiù. Il prezzo di ciascun bene deve coprire il costo dei mezzi di produzione, maggiorato del profitto al saggio $r$, più il salario. Per il grano e per il ferro:

dove $a_{ij}$ è la quantità di merce $i$ necessaria per una unità di merce $j$ (ricavabile dall'esempio: $a_{gg}=280/400=0.7$, $a_{fg}=12/400=0.03$, $a_{gf}=120/20=6$, $a_{ff}=8/20=0.4$), mentre $l_g$ e $l_f$ sono i coefficienti di lavoro diretto. Le due equazioni hanno la stessa struttura: costo dei mezzi di produzione $\times (1+r)$, più il salario.

Passando da due a $n$ merci, le equazioni diventano $n$: la coppia dei prezzi $(p_g,p_f)$ diventa un vettore riga $p$, i coefficienti $a_{ij}$ una matrice $A$ (la cui colonna $j$ raccoglie gli input necessari a produrre il bene $j$), i coefficienti di lavoro un vettore $l$. In forma compatta si ottiene il sistema dei prezzi di produzione di Sraffa:

in cui ogni prezzo copre il costo dei mezzi di produzione maggiorato del profitto, $(1+r)pA$, più il salario, $wl$. Si noti una differenza rispetto a Smith e a Marx (sezioni 1.2 e 1.4): in Sraffa il salario è posticipato, pagato alla fine del periodo sul prodotto, sicché non frutta profitto e resta fuori dalla parentesi $(1+r)$ - mentre nel salario anticipato di Marx si aveva $p=(1+r)(pA+wl)$.

Il punto teorico decisivo è che la (2.10) determina i prezzi data la distribuzione. Le incognite sono i prezzi relativi e le due variabili distributive $r$ e $w$. Le equazioni sono una in meno delle incognite. Il sistema, cioè, ha un grado di libertà: fissata dall'esterno una delle due variabili distributive (per esempio il salario reale, o il saggio di profitto via il tasso di interesse monetario), restano determinati l'altra variabile e tutti i prezzi relativi.

Ne discendono due conseguenze fondamentali. La prima è la relazione inversa fra salario e profitto: a parità di tecnica, un salario più alto implica un saggio di profitto più basso, e viceversa (la frontiera salario-profitto già incontrata con Ricardo). La seconda è che i prezzi dipendono dalla distribuzione, non solo dalla tecnica: al variare di $r$ i prezzi relativi si modificano, perché industrie con diversa "profondità" di capitale sono colpite in modo diverso. È esattamente il fenomeno che aveva bloccato Ricardo nella ricerca di una misura invariabile del valore (sezione 1.3.4), e che Sraffa affronta con la merce tipo (si veda il box).

Questo sistema non è una novità isolata: costituisce uno sviluppo delle intuizioni di Ricardo e di Marx. Non a caso, traducendo la teoria del valore-lavoro di Marx in algebra lineare, si ottiene un sistema di prezzi formalmente identico a quello di Sraffa (a meno della convenzione sul salario). Un risultato che, come mostrato altrove, chiarisce in che senso i prezzi di produzione siano "forme fenomeniche" dei valori-lavoro e in che senso la legge del valore vada riferita al prodotto netto e al lavoro vivo complessivamente speso.

💡 Reswitching: perché la funzione di produzione neoclassica non regge. La teoria marginalista della distribuzione (sezione 2.1) poggia su una funzione di produzione in cui il "capitale" è un fattore misurabile, la cui remunerazione, il saggio di interesse, eguaglia la sua produttività marginale. La "parabola" che ne discende è intuitiva: quando il saggio di interesse scende, le imprese adottano tecniche più capital-intensive (si "approfondisce" il capitale), in modo monotono. L'impostazione di Sraffa mostra che questa parabola non regge. Il "capitale" non è una grandezza fisica omogenea, ma una somma di merci eterogenee il cui valore dipende dai prezzi, e i prezzi - come si è visto - dipendono a loro volta dalla distribuzione, cioè dal saggio di profitto. Misurare la "quantità di capitale" indipendentemente da $r$ è dunque impossibile. Ma c'è di peggio. Compare ora il fenomeno del ritorno delle tecniche (reswitching): al crescere di $r$, la tecnica di costo minimo può implicare prima minore e poi maggiore intensità di capitale. Non esiste quindi alcuna relazione monotona fra saggio di interesse e "intensità di capitale", e la teoria della distribuzione basata sulle produttività marginali crolla. È il cuore della controversia dei due Cambridge degli anni Sessanta (la Cambridge inglese di Robinson, Sraffa, Pasinetti e Garegnani contro la Cambridge del Massachusetts di Samuelson e Solow), che lo stesso Samuelson riconobbe persa nel 1966. La distribuzione, allora, non è un fatto tecnico di scarsità, ma il prodotto di relazioni sociali.

Un esperimento in R: il ritorno delle tecniche. Per "vedere" il reswitching mettiamo a confronto due tecniche che producono lo stesso bene, ma con una diversa combinazione di input. Al riguardo, si noti che attribuire ai coefficienti di lavoro diverse date di impiego costituisce la rappresentazione ridotta di una diversa composizione di lavoro e beni intermedi. Infatti, il lavoro impiegato due periodi fa rappresenta il lavoro incorporato in un mezzo di produzione realizzato due stadi produttivi a monte. Un diverso profilo temporale del lavoro è quindi semplicemente la forma ridotta di una diversa combinazione di lavoro e beni intermedi: è la "riduzione a quantità datate di lavoro" di Sraffa. Le diverse tecniche possono, dunque, essere descritte mediante tale riduzione: una tecnica è un profilo temporale del lavoro e produrre oggi un'unità di prodotto ha richiesto $l_t$ unità di lavoro $t$ periodi fa. Poiché il capitale immobilizzato in quel lavoro passato frutta un profitto, ogni input di lavoro va capitalizzato al fattore $(1+r{)}^t$.

Scegliendo il prodotto stesso come numerario (cioè ponendo il suo prezzo pari a uno), il prezzo eguaglia il costo e si ottiene, per ciascuna tecnica, l'equazione:

che, risolta per $w$, fornisce la frontiera salario-profitto della tecnica. Nell'esempio del codice la tecnica A impiega lavoro in due date, "adesso" (data 0) e "due periodi fa" (data 2), con coefficienti $l_0=1.3125$ e $l_2=1$; la tecnica B impiega tutto il lavoro "un periodo fa" (data 1), con $l_1=2.3$. Le due frontiere sono dunque:

A ciascun saggio di profitto si adotta la tecnica che consente il salario più alto (cioè il costo più basso). Le due tecniche si equivalgono quando $w_A=w_B$, ossia quando $1.3125+(1+r{)}^2=2.3·(1+r)$. Posto $x=1+r$, ciò equivale a risolvere l'equazione di secondo grado $x^2-2.3·x+1.3125=0$, che ha radici $x=1.05$ e $x=1.25$, cioè $r=5\%$ e $r=25\%$.

Ed ecco il punto cruciale: siccome il costo della tecnica A è quadratico in $(1+r)$ - per via del lavoro datato due periodi indietro - mentre quello della B è lineare, le due frontiere possono intersecarsi due volte. La tecnica B risulta la migliore per saggi bassi, la A per saggi intermedi, e la B ritorna per saggi alti. È questo il cosiddetto "ritorno delle tecniche", il quale dimostra che non esiste un ordinamento delle tecniche per "intensità di capitale" indipendente dalla distribuzione. Nel secondo pannello, le curve dell'intensità capitalistica $k=-dw/dr$ delle due tecniche si incrociano, sicché quale tecnica sia più capitalistica dipende dal livello di $r$.

# Il ritorno delle tecniche (reswitching)

# Esempio numerico di "reswitching":
# la tecnica B è conveniente ai saggi di profitto bassi e alti,
# mentre la tecnica A è conveniente per valori intermedi di r.

# Cancella tutto ####
rm(list = ls(all = TRUE))
if (!is.null(dev.list())) dev.off()
cat("\014")

# Nota: a) due tecniche per ottenere 1 unità del bene
#       b) numerario = il bene stesso
#       c) costo unitario = w * Σ l_t (1+r)^t.
#       d) la tecnica A impiega lavoro nei periodi 0 e 2; la tecnica B nel periodo 1

# Scrivi il modello ####
lA0 <- 1.3125                                               # Lavoro anticipato di 0 periodi nella tecnica A
lA2 <- 1                                                    # Lavoro anticipato di 2 periodi nella tecnica A
lB1 <- 2.3                                                  # Lavoro anticipato di 1 periodo nella tecnica B
r <- seq(0, 0.45, length.out = 600)                         # Saggio di profitto (vettore)
x <- 1 + r                                                  # Coefficiente di ricarico (vettore)
costA <- lA0 + lA2 * x^2                                    # Costo unitario della tecnica A (vettore)
costB <- lB1 * x                                            # Costo unitario della tecnica B (vettore)
wA <- 1 / costA                                             # Salario nel settore A (vettore)
wB <- 1 / costB                                             # Salario nel settore B (vettore)
rsw <- sort(Re(polyroot(c(lA0, -lB1, lA2)))) - 1            # Saggi di profitto ai quali le due tecniche hanno lo stesso costo
  # Nota: polyroot() = calcola le radici di un polinomio (ottenuto uguagliando i costi unitari delle due tecniche)
  #       Re = estrae la parte reale ed elimina la parte immaginaria
  #       sort = ordina le soluzioni in ordine crescente
wenv <- pmax(wA, wB)                                        # Frontiera salario-profitto (inviluppo delle due tecniche) (vettore)
rk <- r[-1]                                                 # Saggio di profitto meno il primo valore nullo
kA <- -diff(wA)/diff(r)                                     # Intensità capitalistica implicita della tecnica A (= -dw/dr) (vettore)   
kB <- -diff(wB)/diff(r)                                     # Intensità capitalistica implicita della tecnica B (= -dw/dr) (vettore)

# Mostra informazioni
cat("Saggi di profitto ai quali le due tecniche hanno lo stesso costo r =", round(rsw, 4), "\n")

# Impostazioni grafiche
par(mfrow = c(1, 2), mar = c(4.2, 4.2, 3, 1))

# Pannello 1: inviluppo colorato per tecnica scelta ####
plot(r, wA, type = "l", lwd = 1, col = "blue", ylim = range(wA, wB),
     main = "Tecnica scelta (inviluppo): B -> A -> B",
     xlab = "Saggio di profitto r", ylab = "Salario w", font.main = 1, cex.main = 0.95)
lines(r, wB, lwd = 1, col = "red")
mB1 <- r <= rsw[1]; mA <- r > rsw[1] & r < rsw[2]; mB2 <- r >= rsw[2]
lines(r[mB1], wenv[mB1], lwd = 3.5, col = "red")
lines(r[mA],  wenv[mA],  lwd = 3.5, col = "blue")
lines(r[mB2], wenv[mB2], lwd = 3.5, col = "red")
abline(v = rsw, lty = 3, col = "grey")
text(0.02, max(wB), "B", col = "red"); text(0.15, 0.40, "A", col = "blue")
text(0.33, 0.35, "B (ritorna)", col = "red"); grid()

# Pannello 2: intensita' capitalistica delle due tecniche ####
plot(rk, kA, type = "l", lwd = 2, col = "blue", ylim = range(kA, kB),
     main = "Intensità capitalistica: l'ordinamento si inverte",
     xlab = "Saggio di profitto r", ylab = "k = valore capitale / lavoro",
     font.main = 1, cex.main = 0.95)
lines(rk, kB, lwd = 2, col = "red")
abline(v = rsw, lty = 3, col = "grey")
legend("topright", c("k tecnica A", "k tecnica B"),
       lty = 1, lwd = 2, col = c("blue", "red"), bty = "n"); grid()